وزارة الرتبية التوجيه الفني العام للعلوم موجه فىن

Transcript

1 وزارة الرتبية التوجيه الفني العام للعلوم مذكرات الوظائف اإلشرافية موجه فىن فيزياء ثانوي- اجلانب الفىن العام الدراسي : 018/017 م الصفحة 1

2 م الحمد لله رب العالمين والصالة والسالم على أشرف المرسلين وبعد يتدخل علم الفيزياء في جميع نشاطات حياتنا اليومية من مأكل ومشرب وملبس. ومن هنا فإن دراسة الفيزياء بفهم وإدراك وباألخص كيفية تطبيقهاا وتوييفهاا فاي حياتناا اليومياة مان األهمية بمكان في عالمنا المعاصر. وهذه المذكرة التي بين أيديكم تحوى موضوعات من المادة العلمية فى مجال الفيزياء والالزماة الجتياز اختبار الترقي لوييفاة المرجو. وتشمل الموضوعات التالية : الفصل موجاه فناي ) و ن أما ل ا ن نكاو ن قاد سا ا هم ن ا فاى تح ق يا د ال هادف الموضوع األول الثاني الثالث الرابع الخامس السادس ميكانيكا الدوران ميكانيكا الموائع الديناميكا الحرارية االلكترونات النووية ميكانيكا الكم الصفحة

3 الفصل األول ديناميكا الدو ارن: Dynamics) (Rotational تمهيد : درسنا في الفصل السابق كيف تدور األجسام وحددنا متغي ارت حركتها من موضع وسرعة وتسارع ازوي دون تحري السبب الذي يجعل األجسام تدور أصال. وكما فعلنا في الحركة االنتقالية فإننا ندرس في هذا الفصل سبب دو ارن األجسام. فنعرف متغي ارت التحريك الدو ارني من عزم )سبب التحريك( وقصور ذاتي )ممانعة التحريك( ونربط بينهما وبين التسارع ال ازوي )دليل التحريك( لنستخرج قوانين التحريك الدو ارني. كما نعرف الشغل والطاقة في الحركة الدو ارنية ومفهوم الزخم ال ازوي ونكتب الشكل العام لقانون نيوتن الثاني. ونستخرج مبدأ حفظ الزخم ال ازوي وندرس بعض تطبيقاته. ونعمم أخي ار النتائج التي حصلنا عليها لمنظومة جسيمات وأجسام صلبة وندرس شروط االت ازن العام لألجسام. الصفحة 3

4 1 -العزم (Torque) لمعرفة سبب دو ارن األجسام نجري تجربة بسيطة بتثبيت مسطرة من منتصفها بالحائط كما هو موضح بالشكل )1-9( بحيث يمكنها الدو ارن حول نقطة التثبيت( ) o أو باألحرى حول محور مار منها عموديا على الحائط. فإذا أثرنا على المسطرة بقوةF1 تمر من نقطة التثبيت فإننا نالحظ أنها تبقى ساكنة تماما دون أن تنتقل أو تدور على اإلطالق مما يعني أن محصلة القوى المؤثرة عليها تساوي الصفر. أي أن رد فعل مسمار التثبيت N يساوي ويعاكس القوة الخارجيةF1 فتبقى المسطرة ساكنة والتتحرك. اآلن: لو طبقنا القوة F فقط عند النقطة A لوجدنا أن المسطرة التنتقل ككل من مكانها بمعنى أن رد فعل المسمار N الي ازل مساويا ومعاكسا لF فتبقى محصلة القوى مساوية للصفر إال أن المسطرة تدور في هذه الحالة حول المحور المار من نقطة التثبيت.o أخي ار نطبق القوةF3 فقط على المسطرة عند النقطة B فنجد أن تأثير القوة يختفي مرة أخرى وتبقى المسطرة ساكنة أيضا مثل الحالة األولى. مما الشك فيه إذا أن هناك تأثير واضح للطريقة التي نطبق بها القوة بتغيير نقطة تطبيقها واتجاهها بالنسبة لمحور الدو ارن. لتحديد هذا التأثير نعرف المصطلحات التالية: ( أ( محور )أو نقطة( دو ارن الجسم rotation): (axis of هو المحور )أو النقطة( الذي يدور حوله الجسم. ففي مثالنا هذا فإن محور الدو ارن يكون عموديا على المسطرة ويمر من النقطة. o )ب( خط تأثير القوة action): (force line of الخط المستقيم الذي تحمل عليه القوة كالخط D في الشكل )1-9(. واليتغير تأثير القوة لو زلقناها على هذا الخط طالما لها نفس القيمة واالتجاه. )ج( نقطة تأثير القوة: هي نقطة تقاطع خط تأثيرها مع الجسم كالنقطة A في الشكل )9-1 (. (د( ذ ارع القوة arm): (lever هو المتجه الواصل من نقطة دو ارن الجسم إلى نقطة تأثير القوة ويعطى بالمتجه r في الشكل )9-1) نعود اآلن للشكل )1-9( فنالحظ أن القوةF1 تمر من نقطة الدو ارن فليس لها ذ ارع. أما القوةF3 ف نإ ال ازوية بين ذ ارعها وخط تأثيرها تساوي الصفر أو 180 وفي كلتا الحالتين فإن المسطرة التدور. بينما نالحظ أن للقوةF ذ ارعا اليوازي خط تأثيرها واليمر من نقطة الدو ارن وتدو ارلمسطرة في هذه الحالة.نستنتج مما تقدم انه حتى يدور جسم يجب أن تؤثر عليه قوة F لها ذ ارع r اليوازي خط تأثيرها أي يجب أن تكون ال ازوية θ بين خط التأثير وذ ارع القوة التساوي صفر أو 180. والتتحقق هذه الشروط إال إذا كانت الكمية( rfsinθ )غير معدومة لذا نطلق عليها اسم عزم القوة (torque) ونرمز لها بτ أي أن( ( τ = rf sinθ (1-9) :حيث θ ال ازوية بين r وF الصفحة 4

5 والعزم كمية متجهة حيث يمكن التوصل لهذه النتيجة بمالحظ أن القوةF في الشكل )9-1) تحاول تدوير المسطرة باتجاه السهم 1 بينما تحاولF4 تدويرها باتجاه السهم مع أن القوتين بنفس االتجاه ولهما نفس الذ ارع. لذا نستنتج أن للعزم اتجاه محدد نجده من العالقة )1-9( المتجه ل r وF كما درسنا في الفصل األول. لذا نكتب العزم بالشكل: (-9) τ = r F أي أن اتجاه العزم يتحدد بقاعدة اليد اليمنى حيث يتجه اإلبهام باتجاه r التي تمثل الضرب r والسبابة باتجاه F بينما تتجه بقية األصابع العمودية على الكف باتجاه العزمτ أي عموديا على المستوي الحاوي على كل من r وF كما F في الشكل )-9(. ويمكن معرفة اتجاه العزم بسهولة بتصور برغي يدور مع الجسم إذ يتجه العزم باتجاه حركة البرغي وليس باتجاه دو ارنه. فإذا تصورنا برغيا يدور مع المسطرة تحت تأثيرF1 فقط في الشكل )1-9( أي مع عقارب الساعة )جهة الدو ارن( فإنه يتحرك داخل τ الشكل( -9 ) الورقة )جهة العزم(. بينما لو دار البرغي مع دو ارن المسطرة تحت تأثيرF4 فقط أي بعكس عقارب الساعة )جهة الدو ارن( لتحرك خارج الورقة )جهة العزم(. فاتجاه العزم ليس اتجاه الدو ارن كما يعتقد البعض. ونالحظ أن كون قوتين متساويتين بالقيمة ومتعاكستين باالتجاه اليعني بالضرورة أن محصلة عزميهما بالنسبة لمحور ما تساوي الصفر إال إذا كانتا محمولتين على نفس الخط. فلو عكسنا اتجاه F في الشكل )1-9( ل أرينا أن محصلتها وF4 تساوي الصفر إال أن المسطرة ستدور بالتأكيد ألن العزم الكلي لهما اليساوي الصفر في هذه الحالة (-9) r τ F.الشكل ويجدر التنويه إلى أن قيمة واتجاه العزم يعتمدان على محور )أو نقطة( دو ارن الجسم ألن ذ ارع القوة يعتمد عليه مما ينعكس على قيمة و/أو اتجاه العزم. لذا من المهم في مسائل التحريك الدو ارني تحديد محور الدو ارن في كل حالة وسنرى الحقا أهمية هذا على ممانعة الجسم للدو ارن.وتعطى وحدة العزم في النظام الدولي ب m.n. ومع أنها تماثل وحدة الشغل N.m إال أنها التقدر بجول ألنها ناتجة عن ضرب متجه للمسافة والقوة في هذه الحالة بينما ينتج الشغل عن الضرب العددي لهما. ولذا تبقى وحدة العزم m.n فقط الصفحة 5

6 مثال- 1. ماعزم كل منF1 وF المؤثرتين على m بالنسبة لنقطة الدو ارن في الشكل ) 3-9 ( الحل: سنستخدم هذا المثل لكتابة نتائج عامة يمكن اعتمادها في مسائل الحقة. فنكتب عزم القوة المماسيةF1 بالشكل τ1 = r1 F1sin θ1= rf1 sin90 = r F1 ويتجه هذا العزم حسب قاعدة اليد اليمنى خارج الورقة مثل برغي يدور مع الجسم. اما عزم القوة القطريةF فهو: τ = rf sinθ = rf sin180 = 0 وهذه نتيجة مهمة تدل على أن عزم أي قوة يتقاطع خط تأثيرها مع محور الدو ارن يساوي الصفر مثال -. يعلق جسم m بنهاية خيط يمر حول بكرة خشنة كتلتها M ونصف قطرها R مثبتة بحيث يمكنها الدو ارن حول محور أفقي يمر من مركزها كما في الشكل )4-9(. ماعزم القوى المؤثرة على البكرة الحل: من الواضح أن هناك ثالث قوى مؤثرة على البكرة هي وزنها Mg ورد فعل نقطة تثبيتها N وشد الخيط T الذي يتعلق به الجسم.وبما أن Mg و Nتم ارن من نقطة دو ارن البكرة o لذا يكون عزم كل منهما معدوما ويبقى عزم الشد الذي نكتبه من العالقة )-9( مباشرة τ = RT sinθ = RT sin90 = RT :قانون نيوتن األول في التحريك الدو ارني وجدنا في الفقرة السابقة أنه حتى يدور جسم يجب أن يكون هناك عزم قوة مؤثرة عليه. فإن كانت محصلة العزوم مساوية للصفر فإنه اليدور بتاتا. ونعمم هذه النتيجة بالقول: يبقى الجسم على حالته التحركية الدو ارنية )أي سرعة ازوية ثابتة أو مساوية للصفر( بالنسبة لمحور ما إذا كانت محصلة العزوم بالنسبة لذلك المحور مساوية للصفر. ونطلق على هذه النتيجة اسم قانون نيوتن األول في التحريك الدو ارني ونكتبه بالشكل ثابت = ω τt = 0 ( 3-9 )ونستفيد من القانون األول في التحريك الدو ارني لد ارسة االت ازن الدو ارني كما في المثل التالي الصفحة 6

7 مثال. يجلس طفل كتلته 35 على طرف لوح طولهm kg يرتكز عند منتصفه. أين يجب أن يجلس أخاه اآلخر والذي كتلته الشكل ) 5-9 ( 40 حتى kg يبقى اللوح أفقيا كما في الحل: من الواضح أنه حتى يبقى اللوح أفقيا يجب أن m 1 تكون محصلة العزوم عليه بالنسبة لمحور الدو ارن المار من نقطة االرتكاز مساوية للصفر. وبالطبع فليس لوزن اللوح أو رد فعل نقطة االرتكاز عزم ألنهما يم ارن من محور الدو ارن. ونجد قيمة عزم وزن الطفل األول بكتابة: τ1 = w1 r1 sinθ 1 = m1g (½ ) ويتجه داخل الصفحة )تأكد من ذلك(. بينما قيمة عزم وزن األخ اآلخر فيساوي: τ = w r sinθ = mgx :ويتجه خارج الصفحة. فحتى يبقى اللوح أفقيا يجب أن يكون العزمان متساويين بالقيمة. ونكتب : m1g (½( x = = mgx½0.875 = m m قانون نيوتن الثاني في التحريك الدو ارني: نستنتج مماتقدم أنه إذا كانت محصلة العزوم المؤثرة على جسم مساوية للصفر فسيبقى على حالته الحركية الدو ارنية أي تبقى سرعته ال ازوية ثابتة دوما. ولذا من البديهي أن نقول إنه إذا كانت محصلة العزوم التساوي الصفر فستتغير السرعة ال ازوية ويكتسب الجسم تسارعا ازويا. وسنربط في هذه الفقرة بين محصلة العزوم )سبب التحريك( والتسارع ال ازوي )دليل التحريك).لنفترض إذا أن لدينا جسما m يخضع لمحصلة قوىFt ويدور حول محور يمر من النقطة o تبعد عنه مسافة r كبيرة بالمقارنة مع أبعاده بحيث يمكن اعتباره جسما نقطيا كما هو موضح في الشكل) 9-6 (. عندئذ نكتب عزمFt بالنسبة ل o )أو باألصح بالنسبة لمحور الدو ارن المار من o عموديا على الورقة( على النحو: τ r = r F r = r (F t + F n ) الصفحة 7

8 وF التوجيه الفني العام للعلوم مذكرة الوظائف اإلشرافية موجه فني )فيزياء (017/018 حيثFt مركبة محصلة القوى باالتجاه المماسي لحركة الجسم وFn مركبتها العمودية على هذا r المسار. ونالحظ أن خط قوةFn يمر من محور الدو ارن أي ليس لها عزم كما أن ال ازوية بين t تساوي 90. لذا يصير عزم محصلة القوى : τ r = r F T = rf t τ r = rf t وبحسب قانون نيوتن الثاني في التحريك االنتقالي فإن = ma حيث a التسارع المماسي الخطي Ft الذي يرتبط بالتسارع ال ازوي α بالعالقة.α a = r فإذا عوضنا عنFt و a في عالقة العزم نجد: حيث وضعنا ( 7-9 )ويطلق عليها اسم عزم القصور الذاتي أو )عزم العطالة inertia) (moment of (للجسم النقطي.بالنسبة لمحور الدو ارن المار من.o ووحدته كما نالحظ من العالقة السابقة هي kg.m وتعطي العالقة )9-6( قانون نيوتن الثاني في التحريك الدو ارني والذي نصيغه على النحو: يتناسب التسارع ال ازوي لجسم يتحرك دو ارنيا حول محور طرديا مع محصلة العزوم المؤثرة عليه بالنسبة لهذا المحور وعكسيا مع عزم قصوره الذاتي بالنسبة لنفس المحور. ونالحظ منهذه النتيجة التناظر الواضح بين التحريك االنتقالي والتحريك الدو ارني وسنرى بعد قليل كيف نستفيد منه لكتابة عالقات الطاقة والزخم الدو ارنيين مباشرة. الصفحة 8

9 مثال يتحرك جسيم نقطي كتلته kg) ( في المستوي xy بحيث يعطى موضعه والقوة المؤثرة عليه في لحظة معينة بالمتجهين الموضحين بالشكل )9-7( حيث r = m وN =F. ماقيمة واتجاه العزم المؤثر على الجسيم بالنسبة لمحور يمر من المبدأ عموديا على الورقة وماتسارعه ال ازوي الحل: :r x y F m نستخدم العالقة )1-9( ونكتب العزم على النحو: (m)(n)sin30 τ = rf sinθ = أي أن: τ = m.n :فقيمة العزم m.nويمكن إيجاد اتجاهه من قاعدة اليد اليمنى فنالحظ أنه خارج الصفحة أي باتجاه المحور oz. وهذا مماثل لحركة برغي يدور مع الجسم )تحقق من ذلك(. اآلن: نجد التسارع ال ازوي من عزم القصور الذاتي: قانون التحريك الدو ارني فنكتب مباشرة: α = τ I = τ = rad/s mr عرفنا عزم القصور الذاتي )أو عزم العطالة( لجسيم نقطي كتلته m بالنسبة لمحور يبعد عنه مسافة rبالعالقة I = m r وهذه العالقة صحيحة فقط لجسيم ذو أبعاد صغيرة بالمقارنة مع بعده عن محور الدو ارن. أما لو كان لدينا منظومة مؤلفة من عدد كبير من الجسيمات أو جسم صلب كبير فإننا نجد عزم القصور الذاتي الكلي بتجزئة الجسم ألج ازء صغيرة وجمع عزوم قصور هذه األج ازء أي mi حيثriبعد الجسيمmiعن محور الدو ارن. واذا صارت المنظومة جسما صلبا فإننا نجزئه ألج ازء عنصرية يحتل كل منها حجما صغي ار يمكن تحديد موضعه في الجسم الصلب بالنسبة لمحور الدو ارن بالمتجهri كما في الشكل )9-8(. إال أن عدد هذه األج ازء العنصرية يصير كبي ار جدا بحيث نكتب: الصفحة 9

10 ونجعل العالقة السابقة تكامال عندما يصير الجزء العنصري لدرجة بحيث نكتبهdm mi صغير يتحدد موضعهبالمتجهr ونكتب: حيث يمتد التكامل على الجسم الصلب كله. ومما الشك فيه أنحساب عزم القصور الذاتي يحتاج لمعرفة وافية بطرق التكامل التي يمكن أن تكون معقدة ولذلك نكتفي في هذا بإعطاء عزوم القصور الذاتية لألجسام التي ترد في التمارين والمسائل كما يمكن البرهان أنه يمكن كتابة عزم القصور الذاتي ألي جسم حول محور ثابت في الفضاء oz بالشكل : حيثMكتلة الجسم وkzطول يدعى نصف قطر الدو ارن gyration) (radius of ويمثل البعد عن المحور المفروض والذي لو كان كل الجسم متجمعا عنده كنقطة صغيرة لكان عزم قصوره الذاتي هو Iz. ونعطي في الجدول قيمkzلبعض األجسام الصلبة الشائعة بالنسبة لبعض المحاور التي يمكن أن تدور حولها. ويمكن في حاالت معينة معرفة عزم القصور الذاتي لجسم صلب بالنسبة لمحور ما إذا عرفنا عزم قصوره الذاتي بالنسبة لمحور أو محاور أخرى. ونذكر فيما يلي نظريتين مفيدتين لحسابه: الصفحة 10

11 1 -نظرية المحاور المتوازية( Theorem :(Parallel Axes عزم القصور الذاتي لجسم حول محور ما يساوي عزم قصوره الذاتي حول محور مار من مركز كتلته ومواز للمحور األول مضافا إليه حاصل ضرب كتلة الجسم بمربع البعد بين المحورين. ( 10-9 )الشكل.فإذا كان المحور C يمر من مركز كتلة الجسم ويوازي المحور D على بعدh كما في الشكل )9-10( عندئذ نكتب عزم القصور الذاتي للجسم بالنسبة للمحور D على النحو) 9-11 ( حيث Ic.mعزم القصور الذاتي للجسم بالنسبة للمحور C و M كتلة الجسم - نظرية المحاور المتعامدة( Theorem :(Normal Axes عزم القصور الذاتي لجسم صلب مستو بالنسبة لمحور عمودي على مستويه يساوي مجموع عزمي قصوره الذاتي بالنسبة لمحورين متعامدين واقعين في نفس المستوي ومتقاطعين عند نقطة مرور المحور المفروض..فإذا كان المحور oz عموديا على الجسم الصلب المستوي الموضح بالشكل )9-11( عندئذ يكون عزم القصور الذاتي للجسم بالنسبة له مساويا إلى: )1-9( حيثIx وIyعزمي القصور الذاتي للجسم بالنسبة للمحورين ox و oyالمتعامدين الموجودين في مستويه والمتقاطعين عند النقطة o التي يمر oz منها. الصفحة 11

12 مثال ماعزم القصور الذاتي لصفيحة مربعة الشكل كتلتها وطول kg ضلعها 0.5mحول محور عمودي عليها ويمر من إحدى زواياها كما في الشكل )9-1( إذا كان عزم قصورها الذاتي حول قطر فيها يساوي 1.5 kg.m الحل: سنستخدم هذا المثل لتطبيق نظرية المحاور المتعامدة أوال ثم نظرية المحاور المتوازية. فنالحظ من الشكل )9-1( أن عزم القصور الذاتي للصفيحة حول المحور oz العمودي عليها والمار من مركزها يساوي بحسب نظرية المحاور المتعامدة. I x= Iy لكن. I z= Ix+ I y بسبب تناظر المربع بالنسبة لنصفي قطريه لذلك نكتب ) = I x= (1.5 kg.m 3kg.m =وبحسب نظرية المحاور المتوازية يكون I z حيثMكتلة الصفيحة وaطول ضلعها و / =h a البعد بين المحور oz والمحور.D وبتعويض هذه القيم نجد : I D = 3.71 kg.m المعنى الفيزيائي لعزم القصور الذاتي الصفحة 1

13 نالحظ من قانون نيوتن الثاني في التحريك االنتقاليF=ma ومن نظيره في التحريك الدو ارني τ=iα أن هناك تشابه واضح بينهما. ففي الحركة االنتقالية نحتاج لقوة )سبب التحريك( لتغيير الحالة التحريكية للجسم واكسابه تسارعا )دليل التحريك( فيمانع الجسم هذا التغيير بحسب كتلته )ممانعة الحركة(. أما في التحريك الدو ارني فإن عزم القوة هو سبب التحريك والتسارع ال ازوي دليلها بينما يمثل عزم القصور الذاتي ممانعتها. وسبب اهتمامنا بهذا التناظر هو أن نتوصل لفهم المعنى الفيزيائي لعزم القصور الذاتي. فإذا كانت الكتلة هي ممانعة الجسم ألي تغيير في حالته التحريكية االنتقالية فإن عزم القصور الذاتي هو ممانعة الجسم ألي تغيير في حالته التحريكية الدو ارنية. إال أن هناك فرق أساس بين الكميتين ففي حين تبقى كتلة الجسم ثابتة كيفما تحرك بمعنى أن ممانعته التتأثر بأي تغيير في حالته التحريكية االنتقالية إال أن عزم القصور الذاتي يعتمد على طريقة دو ارن الجسم والمحور الذي يدور حوله. فيمكن لجسم أن يدور حول محور أول تحت تأثير عزم ما بسهولة إال أنه قد اليدور بتاتا تحت تأثير نفس العزم حول محور آخر بسبب اختالف عزم القصور الذاتي له بالنسبة لكل واحد منهما. ولذلك يجب تحديد عزم القصور الذاتي للجسم فيكل مسألة بالنسبة للمحور الذي يدور حوله مثال ما التسارع ال ازوي لمسطرة طولها 1mوكتلتها عندما تؤثر عليها قوة )أ (حول محور يمر من مركزها o 0.kg 5 عمودية N عليها عند طرفها إذا د ارت )ب( حول محور يمر من طرفها اآلخرp كما هو موضح بالشكل ) 9-9 ( الحل: لحساب التسارع ال ازوي نكتب قانون نيوتن الثاني في الشكل) 9-9 ( التحريك الدو ارني : τ T = Iα ففي الحالة )أ( نحسب عزم القوة بالنسبة لمحور الدو ارن المار من مركز المسطرة ونكتب كما نجد τ = rf sinθ = (0.5m)(5N)sin90 =.5m.N عزم القصور الذاتي من الجدول) 9-1 ) ومن ثم نحسب التسارع ال ازوي I = 1 1 ml = 1 1 (0. 3kg)(1kg) = 0. 05kg. m الصفحة 13

14 α = τ I =. 5 m. N = 100 rad/s أما في الحالة )ب( فإن عزم القوة يصير.0 05 kg. m بينما يتغير عزم القصور الذاتي حول محور يمر من طرف المسطرة ونجده من الجدول )1-9) ويصير التسارع في هذه الحالة ويبين هذا المثل أثر تغيير محور الدو ارن على عزم القصور الذاتي ومتغي ارت التحريك كلها الشغل والطاقة الحركية في التحريك الدو ارني: لنفترض أن لدينا جسيما نقطيا m يتحرك بشكل دو ارني في مسار دائري نصف قطره r تحت تأثير عزم قوة F حول محور مار من المركزo كما في الشكل )9-13(. ولنحسب شغل هذه القوة عندما يدور الجسم ازوية θقاطعا خالل ذلك مسافة خطية s على مساره الدائري فنكتب: وحيث أن عزم القوة هو rf نستنتج أن : واذا كان العزم (13-9) W = τ d θ المؤثر على الجسيم ثابت عندئذ يصير الشغل: (14-9) W = τθ :وهذا مماثل تماما لشغل قوة ثابتة عندما ينتقل جسم تحت تأثيرها مسافة خطية (.s ( W=Fsفالشعل في كال الحالتين هو سبب التحريك مضروبا باإلنتقال..ويمكن حساب الطاقة الحركية الدو ارنية أيضا بسهولة بكتابة فنعوض السرعة الخطية بداللة v السرعة ال ازوية ωv :فنجد = r ω : الصفحة 14

15 وF التوجيه الفني العام للعلوم مذكرة الوظائف اإلشرافية موجه فني )فيزياء (017/018 ولكن =I m r هو عزم القصور الذاتي للجسيم النقطي بالنسبة لمحور الدو ارن لذا تؤول الطاقة الحركية إلى : (15-9) ومرة أخرى نرى التناظر بين التحريك االنتقالي والدو ارني فالطاقة الحركية هي نصف حاصل ضرب الممانعة بمربع السرعة في كال الحالتين.مثال ما الطاقة الحركية لألسطوانة الموضحة بالشكل )9-14( بعد ثانيتين من بدء حركتها من السكون تحت تاثير القوتينF1 وF إذا كانت 5=F1 N و 7= N r=0.3 m وكان عزم القصور الذاتي لألسطوانة حول محور الدو ارن 0.kg.m الحل: نالحظ من الشكل )9-14( أن عزم كل قوة يتجه لألعلى )كبرغي يدور مع االسطوانة( أي أن العزم الكلي هو ثم نجد التسارع ال ازوي من قانون التحريك الدو ارني: وبما أن التسارع ال ازوي ثابت لذا نحسب السرعة ال ازوية بعد ثانيتين من عالقات الحركة الدو ارنية بتسارع ثابت أي ومن ثم نحسب الطاقة الحركية الدو ارنية بكتابة: الصفحة 15

16 الزخم التوجيه الفني العام للعلوم مذكرة الوظائف اإلشرافية موجه فني )فيزياء (017/018 ال ازوي( Momentum (Angular نعرف الزخم ال ازوي لجسيم نقطي m يتحرك بسرعة v بالنسبة لمحور يبعد عنه مسافة محددة بالمتجه ) r ) )مقاسا من محور الدو ارن إلى الجسيم( بالعالقة حيث p=mv الزخم الخطي للجسيم ونالحظ من هذا التعريف أن الزخم ال ازوي كمية متجهة قيمتها ويتحدد اتجاهها بقاعدة اليد اليمنى كما في الشكل )9-15( بحيث يكون اتجاه الزخم باتجاه حركة برغي يدور مع الجسم. كما نالحظ أن وحدة.الزخم ال ازوي في النظام الدولي هيs / kg.m مثال فقيمة الزخم ال ازويkg.m s/ 480 ويتجه باتجاه المحور. oz ويمكن ربط الزخم ال ازوي لجسيم بسرعته ال ازوية بتعويض السرعة الخطية بداللة السرعة ال ازوية في )17-9( فنجد ونالحظ مرة أخرى تناظر التحريك الدو ارني واالنتقالي. فالزخم في كال الحالتين هو حاصل ضرب الممانعة بالسرعة الصفحة 16

17 وl التوجيه الفني العام للعلوم مذكرة الوظائف اإلشرافية موجه فني )فيزياء (017/018 الشكل العام لقانون نيوتن الثاني في التحريك الدو ارني وجدنا في الفقرة )9-5( أن قانون التحريك الدو ارني يكتب بالشكل فإذا افترضنا أن الجسم يدور حول محور ثابت بحيث اليتغير عزم قصوره الذاتي عندئذ نكتب العالقة األخيرة على النحو: 1 فمحصلة العزوم المؤثرة على جسم بالنسبة لمحور ما تساوي معدل تغير زخمه ال ازوي حول ذلك المحور بالنسبة للزمن. هذا هو الشكل العام لقانون التحريك الدو ارني 9-9.التحريك الدو ارني لمنظومة جسيمات واألجسام الصلبة نعمم في هذه الفقرة النتائج التي حصلنا عليها في التحريك الدو ارني على منظومة مؤلفة من عدة جسيمات منفصلة عن بعضها أو متماسكة كجسم صلب وتتحرك دو ارنيا حول محور ثابت. فإذا كانت الجسيماتm1 وm و... وmn تدور حول محور بحيث أن الزخم ال ازوي لكل واحدة بالنسبة له هو l و... وln على الترتيب عندئذ يكون الزخم ال ازوي للمنظومة كلها: وباشتقاق العالقة السابقة بالنسبة للزمن نجد :ولكنτ هو محصلة العزوم المؤثرة على الجسيم i ولذلك تصير )0-9( على النحو الصفحة 17

18 فمحصلة العزوم المؤثرة على منظومة بالنسبة لمحور ما يساوي معدل تغير الزخم ال ازوي الكلي للمنظومة بالنسبة لنفس المحور. هذا هو الشكل العام لقانون تحريك منظومة جسيمات أو جسم صلب.ويمكن كتابة الزخم ال ازوي الكلي والطاقة الحركية الكلية للمنظومة بنفس الطريقة إذ نالحظ أن كل عنصر منها يدور بسرعة ازويةωi فنكتب زخمه ال ازوي بالشكل حيثIiعزم القصور الذاتي للجسيم i بالنسبة لمحور الدو ارن. فيكون الزخم ال ازوي الكلي هو: واذا دارت أج ازء المنظومة بنفس السرعة ال ازويةω ( كجسم صلب( عندئذ تؤول العالقة السابقة إلى: حيث = = I nعزم T i i I القصور الذاتي الكلي للمنظومة أو الجسم الصلب. كما نكتب الطاقة الحركية الكلية للمنظومة أي أن: :وأيضا إذا دارت المنظومة حول محور ما بسرعة ازوية واحدة ω عندئذ نكتب العالقة السابقة بالشكل: ونصل أخي ار لقانون نيوتن الثاني في التحريك الدو ارني لمنظومة أو جسم صلب حيث نكتب الصفحة 18

19 العالقة( 1-9 ): فإذا افترضنا أن عزم القصور الذاتي الكلي للجسم الصلب أو المنظومة اليتغير خالل دو ارنه عندئذ نكتب العالقة األخيرة على النحو: ولكن α = dω/dt هو التسارع ال ازوي للجسم ولذلك تصير العالقة السابقة: أي أن التسارع ال ازوي يتناسب طردا مع سبب الدو ارن وعكسا مع ممانعته كما هو متوقع مثال تدور بكرة كتلتها =M kg ونصف قطرها 0.=R cm حول محور يمر من مركزها وعمودي على مستويها نتيجة سقوط جسم 0.5=m kg مربوط بخيط طويل ملفوف حول محيط البكرة كما في الشكل )17-9(. )أ( ما تسارع المنظومة وما الشد في الخيط )ب( ماشغل العزم المؤثر على البكرة خالل ثانيتين إذا بدأت من السكون وما التغير في طاقتها الحركية نتيجة ذلك الحل: سنستخدم هذا المثل لتأكيد بعض النقاط المهمة في التحريك الدو ارني لألجسام الصلبة. إذ نرى أن المنظومة مؤلفة من ج أزين مرتبطين ببعضهما بواسطة الخيط بحيث يتحرك أحدهما دو ارنيا )البكرة( واآلخر انتقاليا )الجسيم(. فعندما نسأل عن تسارع المنظومة نحسب أحدهما كالتسارع الخطي ل m أو ال ازوي للبكرة ثم نجد اآلخر. وقد وجدنا في المثل -9 أن العزم المؤثر على البكرة هو RT حيث R نصف قطرها و Tشد الخيط الملفوف حولها لذا نكتب قانون التحريك الدو ارني لها بالشكل الصفحة 19

20 كما نكتب قانون التحريك االنتقالي للجسم m الذي يتحرك شاقوليا لألسفل: ()mg T = m ونربط بين الحركة الدو ارنية واالنتقالية بمالحظة أن الجسم m مربوط بالخيط الملفوف حول البكرة وبالتالي إذا تحرك m بأي تسارع a فإن كل نقطة من الخيط ستتحرك بنفس التسارع أيضا بما في ذلك النقطة المماسة لمحيط البكرة. لكن التسارع الخطي لهذه النقطة يرتبط بتسارع البكرة ال ازوي α بالعالقة a=rα. أي أن التسارع الخطي ل m يرتبط بالتسارع المماسي للبكرة بنفس العالقة بسبب الخيط. لذلك نعوض a في العالقة )1( أعاله فنجد وهذه نتيجة مهمة ألنها تعطي تسارع منظومة تتحرك دو ارنا وانتقاال بنفس الوقت حيث نرى أن دليل التحريك االنتقالي )التسارع الخطي ( a يتناسب طردا مع سبب الحركة( mg في هذه الحالة) وعكسا مع الممانعة الكلية وهي االنتقال )الكتلة( والدو ارن )عزم القصور الذاتي حيث نالحظ أننا قسمناه على مربع نصف القطر لتتناسب وحدة الممانعة الكلية في هذه الحالة مع الكتلة أيkg ألن وحدة I هي.( kg.mولذلك يمكن دائما كتابة تسارع أي منظومة لو انتبهنا إلى سبب التحريك وممانعته! وباستخدام الجدول 9-1 نجد I ثم نعوض قيم m و I و R في عالقة التسارع فنجد. : 3.7=a m/s كما نحسب الشد في الخيط بتعويض a في )3( فنجد ثم نحسب التسارع ال ازوي من α=a/r فيكون ب( لحساب الشغل نحسب ال ازوية التي دارتها البكرة في ثانيتين فنكتب وبما أن العزم ثابت لذلك نستخدم العالقة )9-14( لنكتب : الصفحة 0

21 أي أن وبحسب نظرية الشغل والطاقة فإن هذا الشغل يساوي تغير الطاقة الحركية للبكرة الحركة العامة لألجسام الصلبة لو نظرنا إلى أي جسم يتحرك في الفضاء بشكل عشوائي لالحظنا أنه يمكن أن ينتقل أو يدور أو كالهما. فالحركة العامة لألجسام تتألف من انتقال كلي من مكان آلخر ودور ان حول محور بنفس الوقت. ولو أمعنا النظر لحركة مقذوف يطير في الهواء لتبين لنا بوضوح كيف ينتقل ويدور معا كما في الشكل )6-1(. وتوصف الحركة االنتقالية بواسطة مركز كتلة الجسم الذي يخضع لمحصلة القوى المؤثرة عليه ولهذا كنا نرسم األجسام في الفصول الثالث وال اربع والخامس نقطا أو مربعات صغيرة تمثل مركز الكتلة دون أن نعير حجمها أو شكلها أي اهتمام مفترضين أنها تتحرك انتقاليا فقط. ونستخدم قوانين التحريك االنتقالي لمركز الكتلة أي: حيث FT محصلة القوى الخارجية المؤثرة على الجسم وac.m.تسارع مركز الكتلة بينماPT الزخم الخطي الكلي للجسم أي زخم مركز الكتلة.أما الحركة الدو ارنية فتعتمد على المحور الذي يدور حوله الجسم وتوصف بقانون التحريك: حيثτT محصلة العزوم الخارجية المؤثرة على الجسم وLTزخمه ال ازوي الكلي.وتعتبر الحركة الدو ارنية العامة لألجسام الصلبة من أعقد المسائل في الميكانيك ولذا ندرس في هذه الفقرة نوعا واحدا من الحركات وهو التدحرج بدون انزالق لجسم صلب حول محور. وتكمن أهمية التدحرج بدون انزالق أن نقطة تماس الجسم مع األرض التنزلق عليها بتاتا ولهذا يجب أن تكون قوة االحتكاك بين هذه النقطة واألرض قوة احتكاك سكوني في كل لحظة وبالتالي يكون شغلها مساويا للصفر دوما. أي أن الطاقة الميكانيكية في هذه الحركة تبقى محفوظة. فلو افترضنا أن لدينا قرصا )أو اسطوانة( كتلته m ونصف قطره R يتدحرج بدون انزالق على مستو كما في الشكل )9-19( فإننا نالحظ أنه ينتقل من مكانه بشكل انسحابي يحدده انتقال مركز كتلته بينما يدور خالل ذلك حول محور.مار من مركزهفإذا كانت سرعة مركز الكتلة الصفحة 1

22 هيvc.m. وسرعة القرص ال ازوية ω عندئذ تكون الطاقة الحركية الكلية للقرص هي: حيثIc.m. عزم القصو ر الذاتي للجسم حول محو ارلدو ارن الماربمركز الكتلوحيث أنω vc m = R لذا تؤول الطاقة الحركية إلى: وهذه الطاقة كما نتوقع تشمل االنتقال والدو ارن ونالحظ أنها حاصل ضرب مربع السرعة بالممانعة الكلية.اآلن لو كتبنا الطاقة الحركية بداللة السرعة ال ازوية لوجدنا: تمثل عزم القصور الذاتي للجسم حول محور يبعد عن مركز حيث نالحظ أن الكمية الكتلة مسافةR ويدعى محور الدو ارن اآلني rotation) (instantaneous axis of ونرمز له ب I. pولذلك نعيد كتابة الطاقة الحركية بالشكل: أي أن حركة الجسم تكافئ دو ارنا فقط ولكن حول محور الدو ارن اآلني الذي يتنقل باستم ارر ما ار من نقطة تماس الجسم مع السطح الذي يتدحرج عليه في كل لحظة.مثال تتدحرج اسطوانة كتلتها M ونصف قطرها R على مستو مائل خشن بدون انزالق كما في الشكل) 9-0 (. ماسرعة مركز كتلتها عندما تصل لقعر المستوي إذا بدأت من السكون الحل: سنستخدم حفظ الطاقة ونعتبر الحركة دو ارنا حول المحور اآلني للدو ارن المار من نقطة تماس االسطوانة مع المستوي أي. pفإذا كان عزم القصور الذاتي لألسطوانة بالنسبة لمحور الدو ارن المار من p هوIpعندئذ نالحظ أن الطاقة الكلية عند النقطة A هي طاقة وضع فقط وعند النقطة B هي طاقة حركة فقط: الصفحة

23 ونكتب مبدأ حفظ الطاقة : وبإيجادIc.m.من الجدول 1-9 واالستفادة من نظرية المحاور المتوازية نالحظ أن: لذلك نجد من حفظ الطاقة أن: ومنه: مبدأ حفظ الزخم ال ازوي وجدنا في الفصل السادس أنه إذا كانت محصلة القوى المؤثرة على منظومة تساوي الصفر فإن الزخم الخطي لها يبقى ثابتا أي إذا كان FT=0 فإن) ثابت= PT. ( بمعنى أنه إذا اختفى سبب الحركة فإن الزخم اليتغير.وسنطبق هذا الشرط في حالة التحريك الدو ارني حيث نالحظ من قانون التحريك )8-9( أن: فإذا كانت محصلة العزوم المؤثرة على منظومةτΤ تساوي الصفر عندئذ نستنتج من العالقة السابقة أن الزخم ال ازوي للنظام لن يتغير أي: ثابت وهذا هو مبدأ حفظ الزخم ال ازوي الذي يعتبر من أهم مبادئ الحفظ في الفيزياء وله تطبيقات عدة هامة في كل نواحي الحياة ومنها ماهو مألوف لكل إنسان. ففي مسابقة الغطس مثال تعتمد نتيجة المسابقة على عدد الدو ارت التي يتمها الغطاس عندما يقفز في الهواء قبل أن يصل للماء. ويقوم بذلك عادة بأن يلوي جسمه وهو في الهواء ويطبق ركبتيه على صدره ليجعل عزم قصوره الذاتي أصغر مايمكن فتزداد سرعته ال ازوية. وقبل وصوله للماء بقليل يفرد جسمه ويمد ذ ارعيه أبعد مايمكن فيزداد عزم قصوره الذاتي وتتناقص سرعته ال ازوية. ونالحظ أن القوة المؤثرة عليه طوال الوقت هي وزنه الذي يمر من مركز كتلته وبالتالي ليس له عزم حول محور الدو ارن الذي يمر من نفس المركز. وبنفس الطريقة يقوم ارقص فني على الجليد بضم يديه لصدره ليتناقص عزم قصوره الذاتي فتزداد سرعته ال ازوية وعندما يريد التباطؤ يفرد يديه فيزيد عزم قصوره الذاتي وتتناقص سرعته ال ازوية ويبقى الزخم ال ازوي محفوظا في هذه الحالة ألن قوة الوزن ورد فعل السطح تم ارن من مركز كتلته وليس لهما عزم الصفحة 3

24 حول محور الدو ارن المار من نفس المركز.وتوضح الصور التالية كيف يقوم الغطاس وال ارقص الفني على الجليد بحركاتهم..مثال يدور قرصان منفصالن حول محور واحد بسرعتين ازويتينω1 و ω على الترتيب عندما يدفعان بقوتين F1 و F على امتداد محور الدورن كما في الشكل )9-1( إلى أن يلتصقا ببعضهما ويصبحا جسما واحدا. ما السرعة ال ازوية النهائية التي سيدور بها النظام الجديد إذا كان عزم القصور الذاتي لهما حول محور الدو ارن هوI1 وI على الترتيب الحل: يستخدم هذا المثل كنظير لحالة التصادم غير المرن كليا في الحركة الخطية. ونرى هنا أن العزم الكلي المؤثر على القرصين قبل وبعد وخالل االلتحام يساوي الصفر ألن القوى الخارجية المطبقة توازي محور الدو ارن كما أن عزم وزن كل قرص ورد الفعل يساوي الصفر دوما ألنه يمر من محور الدو ارن. نستنتج من ذلك أن الزخم ال ازوي الكلي للنظام اليتغير ونكتب ( قبل االلتصاق) L= (بعد االلتصاق) L حيث: أما بعد االلتصاق فيصير القرصان جسما واحدا له نفس السرعة ال ازوية ω وعزم قصوره الذاتي مجموع عزمي القصور الذاتي للقرصين المنفصلين أي أن: وبحسب مبدأ حفظ الزخم ال ازوي يكون: الصفحة 4

25 وτ وF التوجيه الفني العام للعلوم مذكرة الوظائف اإلشرافية موجه فني )فيزياء (017/018 االت ازن العام لألجسام الصلبة نختتم هذا الفصل بد ارسة الشروط الالزم توافرها حتى يتزن أي جسم صلب ات ازنا سكونيا عاما بمعنى أنه الينتقل من مكانه واليدور على اإلطالق.فقد وجدنا في الفصل ال اربع أن شرط ات ازن جسم ضد الحركة االنتقالية بحسب قانون نيوتن األول هو: = 0 F (34-9) ويطلق على هذه العالقة اسم الشرط األول لالت ازن وتكافئ العالقات الثالث: (35-9) حيثx Fy Fx = Fy و 0 = Fz و 0 = 0 على محاور إحداثية مناسبة. وFz مركبات محصلة القوى.كما وجدنا في هذا الفصل أن كون محصلة القوى المؤثرة على نظام مساوية للصفر التضمن عدم دو ارنه إال إذا كانت محصلة العزوم معدومة أي: = 0 τt (36-9) وهذا هو الشرط الثاني لالت ازن العام وتكافي العالقات: حيثτx وy τzمركبات محصلة العزوم على ثالثة محاور إحداثية مناسبة ألن شرط عدم دو ارن جسم بتاتا يعني أن عزوم القوى المؤثرة عليه يجب أن تكون معدومة بالنسبة ألي منظومة محاور نختارها. ولذا نختار محاور تجعل حل معادالت االت ازن سهال كما سنرى في األمثلة الالحقة. وبما أن د ارسة االت ازن العام لجسم صلب قد يكون معقدا أحيانا لذا نركز في هذه الفقرة على ات ازن األجسام ضد الدو ارن حول محور ثابت فقط. ولذلك يكون للعزوم مركبة واحدة فقط حول ذلك المحور كما تصير القوى المؤثرة على الجسم موجودة في مستو )ألن المحور ثابت(. ولذلك يصير شرط االت ازن األول: (38-9) Fx = و 0 Fy = 0 وشرط االت ازن الثاني: (39-9) τ = 0 ونستنتج من هذه العالقات أن عدد المجاهيل الممكن إيجادها في أي مسألة ات ازن عام اليتجاوز ثالثة واال لوجب توفر شروط إضافية لحل المسألة كاملة.وفيما يلي بعض الخطوات المفيدة لحل مسائل ات ازن أجسام صلبة مرتبطة ببعضها : 1 -نختار أحد األجسام ونوضح القوى المؤثرة عليه. - نختار منظومة محاور إحداثية مناسبة ونحدد مركبات القوى عليها والعزوم بالنسبة ألحدها 3-.نكتب معادالت االت ازن )38-9( و )39-9( لذلك الجسم ونحلها. الصفحة 5

26 4- ننتقل إلى جسم آخر إن وجد ونكرر الخطوات السابقة. مثال يثبت عمود متجانس طوله) ( l= m وكتلته kg) ( M=5 بحائط شاقولي بواسطة مفصلة ويحفظ بوضع أفقي بربطه بحبل مشدود مثبت بالحائط كما في الشكل (1-9). مامركبات رد فعل نقطة التثبيت عند المفصلةpإذا علق حمل 00=m kg بنهاية العمود الحل: هذا المثل مناسب لتوضح الخطوات التي نتبعها لحل مسائل االت ازن العام لألجسام الصلبة.فنالحظ أوال أن العمود يخضع لقوة وزنهW=Mg ووزن الحمل المعلقw=mg وشد الحبلT ورد فعل نقطة التثبيت.F فنعتبر محورين ox و oy كما هو موضح بالشكل )9-1( ونحلل القوى عليهما فنجد من شرط االت ازن األول: كما نحسب عزوم هذه القوى بالنسبة لمحور مار من نقطة تعليق الحمل عموديا على المستوي xy عندA حيث نالحظ أن عزم قوة رد فعل نقطة التثبيت يعاكس عزم وزن العمود )لماذا( فنجد: كما ان : هذه وبحل المعادالت نجد: مثال يقف رجل كتلته 65=m kg على بعد 1m من بداية سلم طوله 3=l m وكتلتهkg =M 10 ويستند على حائط أملس صانعا معه ازويةθ=5 كما في الشكل )9-(. ماذا يجب أن يكون معامل االحتكاك بين السلم واألرض حتى يبقى النظام ساكنا الحل: نالحظ من الشكل )9-( أن القوى المؤثرة على الصفحة 6

27 المنظومة المؤلفة من الرجل والسلم معا هي وزن السلم W ووزن الرجلw ورد فعل الحائطN1 وقوة االحتكاك السكونيFs ورد فعل األرض. N فحتى يتزن النظام يجب أن تكون محصلة القوى مساوية للصفر ومحصلة العزوم حول أي محور نختاره معدومة أيضا.فنكتب الشرط األول لالت ازن = 0 ونأخذ مركبتي العالقة السابقة على المحورين ox و oy الموضحين بالشكل نجد =N 0 : +W w Fs N1 و كما نختار العزوم حول محور يمر من نقطة تماس السلم مع األرض ونكتب محصلتها تساوي الصفر حيث نالحظ أن عزم رد فعل الحائط يعاكس عزم وزن السلم والرجل. لماذا وبحل هذه المعادالت نجد.: µ=0. الصفحة 7

28 الصفحة 8

29 املقدمة: الفصل الثاني ميكانيكا الموائع أوآل: املوائع الساكنة هناك معادن خفيفة كاأللمنيوم بينما هناك معادن ثقيلة كالرصاص وهناك أجسام طرية يمكن ليها بسهولة كالورق وأجسام مستحيل أن نطويها كالبالستيك والخشب والشك أن االختالف بينها يرجع لتركيب ذ ارت العنصر فذ ارت الرصاص تكون مت ارصة بقرب بعضها بشكل أكبر مقارنة مع الخشب لذا نقول بأن كثافة الرصاص أكبر من كثافة الخشب فما هي الكثافة *الكثافة: تتميز السوائل والغا ازت بأنها عديمة الصالبة بحيث ال يمكن تحديد شكل لها كما أن ذ ارتها كبيرة جدا بحيث أنه من المستحيل عمليا تحديد موضع وسرعة وتسارع كل واحدة ولد ارسةحركة أي جسم تتطلب معرفة كتلته لذلك فإن د ارسة حركة وتحريك أي جسم تتطلب معرفة كتلته فلد ارسة ميكانيكية السوائل والغا ازت ليست سهلة ألن تحديد كتلة الجسم عند د ارسة حركة الرياح في الجو واألمواج في المحيطات والماءفي األنهار صعب فعال. لذا نختار حجما معينا من السائل المدروس ونحدد كتلته ونطبق قوانين التحريك عليه ونعمم النتائج فإذا اخترنا وحدة الحجوم من سائل أو غاز عندئذ تكون كتلته مساوية لكثافته التي نعرفها بأنها كتلة وحدة الحجوم من المادة والتي تعطى بالعالقة M V والتي تعتمد kg/ m 3 على عوامل عدة كدرجة الح اررة والضغط وطبيعة المادة المعينة سواء كانت صلبة أم سائلة أن غازية وال تتغير كثافة األجسام الصلبة والسائلة كثي ار بالمقارنة مع الغا ازت التي تغير بشكل ملحوظ مع درجة الح اررة kg/ عند درجة m أو 1 g والضغط. ونظ ار ألن الماء يتميز بكثافته التي تساوي / cm o 4 لذا نقارن بقية السوائل ح اررة C به فنعرف الكثافة النسبية بنسبة كثافة المادة إلى كثافة الماء أي أن rel obj H o obj 1000 والكثافة النسبية ليس لها وحدات ألنها نسبة وعليه فما سبب شعور اإلنسان بأنه خفيف الوزن عندما يسبح في البحر. الصفحة 9

30 3 600cm من البنزين. فما كثافة المزيج الناتج cm من الماء مع مثال: تخلط mwater water Vwater g 0. 3kg الحل: mbenz benzr Vbenzr g kg V T V water mt mwater mbenz kg V benz cm 910 m m V T T kg/ 4 m 3 *الضغط : من المعروف أن األحوال الجوية تتغير خالل السنة بشكل واضح وفي نفس اليوم فكيف يؤثر الضغط الجويعلى طبيعة الطقس وكيف ترفع السيارة بسهولة كأنها لعبة خفيفة لذلك يجب علينا معرفة مفهوم الضغط. P F A كما نعلم أن القوة التي يؤثر بها المائع على سطح ما تكون عمودية على السطح لذلك N / m Pa فالضغط هو مقدا ارلقوة المؤثرة عموديا على وحدة المساحات من السطح 5 1atm أن Pa 1bar ويستخدم المليمتر الزئبقي لتقدير الضغط في المختب ارت وموازين الضغط المخبرية ويعادل وزن اسطوانة من الزئبق مساحة قاعدتها أي ويالحظ لذلك نقول إن الضغط ( P h g 760mm 76cm وارتفاعها 1cm 760mmHg الجوي يساوي والذي يطلق عليه اسم ( التورtorr (. مثال:. ما مقدار الضغط الناتج أسفل فرشة ماء على األرض أبعادها 0.3 m الحل: M V kg F W M g KN F P 940Kpa A ومن المعروف لديك أن ضغط السائل عند نقطة في السائل تتعين من العالقة استنتج ذلك( كما يتضح منها العوامل التي يتوقف عليها ضغط السائل عند نقطة في السائل. الصفحة 30

31 *الضغط يف السوائل الساكنة : إذا كان لدينا سائل ساكن في إناء فإن كل جزء منه يجب أن يكون خاضعا لمحصلة قوى ال تساوي الصفر واال فإنه سيتحرك حتما فمقال يجب أن تكون القوى المؤثرة من الطرف األيمن مساوية لتلك من األيسر وليس معنى هذا أنه ال توجد قوى من الطرفين أصال إذ لو فتحنا ثقبا في الجدار الجانبي للوعاء الندفع منه السائل مما يعني أنه كان خاضعا لقوة من الجهة المعاكسة وهذا أيضا من الجانب اآلخر ولو نظرنا إلى القوى المؤثرة على جزء من السائل في االتجاه السفلي فإنه سيخضع w وقوة ضغط الهواء الذي فوقه F P. a A لقوتين نحو األسفل هما وزنه P a الضغط الجوي فحتى يبقى هذا الجزء ساكن يجب أن يؤثر عليه السائل من أسفل بقوة حيث F up P. A pa مساوية ومعاكسة لمحصلة هاتين القوتين بالتالي نجد أن ولكن w Pa. A P Pa hg W mg Vg Ahg.P وعليها فإن: A Pa. A Ahg فالضغط عند أي نقطة من سائل يزيد عن الضغط الجوي بمقدار يتناسب مع عمق تلك النقطة. وأول من توصل لتلك العالقة كان بلير باسكال لذلك تدعى مبدأ باسكال. *قاعدة باسكال: تنص قاعدة باسكال على أنه ( إذا تم تطبيق ضغط على سائل ساكن في وعاء فإن هذا الضغط ينتقل دون نقصان إلى كل نقطة داخل السائل والى جدار الوعاء(. ومن خالل ذلك فإن F1 A 1 F A *تطبيقات على مبدأ باسكال: املكبس اهليدروليكي: حيث يتم رفع السيا ارت الكبيرة عند الذ ارع العريضة بتطبيق قوة مناسبة أصغر من وزنها بكثير عند الذ ارع الضيقة بحيث يكون الضغط واحد. الصفحة 31

32 *الضغط اجلوي: يؤثر وزن الهواء المحيط بالكرة األرضية بضغط على جميع الموجودات على األرض ويقل هذاالضغط كلما ارتفعنا عن سطح األرض وذلك ألن كمية الهواء تقل كلما اتجهنا إلى أعلى من سطح األرض. *أجهزة قياس الضغط: البارومرت: يستخدم لقياس الضغط الجوي وهو عبارة عن أنبوبة زجاجية مفرغة من الهواء موضوع في إناء بهزئبق فيؤثر الهواء على الزئبق الموجود باإلناء مما يؤدي الرتفاع في األنبوبة فيكون الفرق في ارتفاع الزئبق في اإلناءواألنبوبة يمثل قيمة الضغط الجوي. املانومرت: يستخدم لقياس الضغط الجوي أو للمقارنة بين ضغطي غازين وهو عبارة عن أنبوبة على شكل حرف ) U ( تم ملؤها جزئيا بالزئبق وتوصل أحد أذرع األنبوبة بالغاز األول والفرع اآلخر بالغاز الثاني ويعمل ضغط كل غاز بقوة تناسب مع ضغطه مما يسبب إعادة منسوب الزئبق في األنبوبة وبقياس الفرق بين ارتفاع الزئبق في فرعي المانومتر فيكون هو الفرق بين ضغطي الغازين. مثال: غواصة تستطيع أن تغوص إلى عمق أقصاه 1000)m )تحت سطح البحر. احسب أقصى ضغط 3 1.3gm يتحمله غالفها الخارجي إذا كان الضغط الجوي يعادل 76cmHg وكثافة ماء البحر / cm. 13.6gm وكثافة الزئبق 3 / cm الحل: P Hg. m 5 0 h0 g N / P wg. m 7 1 h. g N / P P 7 0 P N / 1 m الصفحة 3

33 *قاعدة األواني املستطرقة : في المانومتر يكون الضغط واحد عند كافة نقاط السائل الواقعة على ارتفاع واحد في إناء مفتوح لذا لو اعتبرنا عدة نقاط عند نفس العمق في سائل موضوع في إناء مفتوح ذو عدة أذرع مختلفة المقاطع عندئذ نالحظ أن الفرق في الضغط بين أي نقطة منها وسطح السائل سيكزن واحدا ولكن هذا الفرق.h.g وبما أن بحسب عالقة المانومتر يساوي g هي نفسها بالتالي سيرتفع السائل في كافة األذرع إلى نفس االرتفاع ويطلق على هذه النتيجة اسم قاعدة األواني المستطرقة. *قاعدة أرمشيدس: تنص القاعدة على أن )الجسم المغمور في سائل كليا أو جزئيا يخضع لقوة دافعة نحو األعلى تعادل وزن السائل الذي أ ازحه الجسم (...كيف يمكنك إثبات ذلك مثال: أ ارد فيزيائي ش ارء قالدة ذهبية من تاجر عرضها عليه بثمن بخس إال أنع ارتاب باألمر فوزنها في الهواء فكانت 5.98N ثم وزنها في ماء عذب فوجدها الحل: F up F up w w N w. V. g 0.98N V 1010 m 5N فاستنتج أنها مزيفة.فكيف ذلك m V w V. g 3 kg/ 4 m 3 ولكن كثافة الذهب kg/ m بالتالي فإن القالدة مزيفة. *ظاهرة التوتر السطحي: بعض الحش ارت الخفيفة يمكنها الوقوف والسير فوق سطح الماء دون أن تبتل وأن نضع قطعة نقود أو إبرة فوالذية برفق لتطفو فوق سطح الماء وقط ارت الندى فوق سطح أو ارق النبات يكون شكلها كروي وغير ذلك وعليه فالسائل دائما يتصرف كما لو كان محاطا بغشاء مشدود وكأن سطح السائل متوتر ولذلك تسمى هذه الخاصية )ظاهرة التوتر السطحي ( والتي تنشأ عن قوى التماسك والتجاذب بين جزيئات السائل عند السطح أي أنها خاصية سطحية ال وجود لها في السائل.فما تفسيرك لذلك الصفحة 33

34 النظرية الجزيئية والتوتر السطحي: كما تعلم أن الجزئ الموجود على سطح السائل يقع تحت تأثير قوى الجذب من جزيئات السائل األخرى المحيطة به في شكل نصف كرة تكون محصلتها إلى أسفل حيث تعمل على شد هذا الجزئ إلى داخل السائل وكلما ازد اقت ارب الجزئ من سطح السائل فإن حالة عدم االت ازن تزداد حتى تبلغ قيمتها العظمى عندما يكون الجزئ على سطح السائل لذلك فإن الجزيئات الموجودة على سطح السائل تتعرض إلى قوى جذب كبيرة في اتجاه داخل السائل فهذه القوى تجعل سطح السائل يميل إلى التقلص ليصغر في المساحة وهذه القوى تسبب قوى التوتر لسطح السائل والتي تعرف بقوى التوتر السطحي وحيث أن زيادة مساحة سطح سائل ما تستلزم نقل جزيئات من باطن السائل إلى السطح وذلك لزيادة عدد الجزيئات في السطح وبالتالي مساحته وحيث أن الجزيئات الموجودة على السطح طاقتها أعلى من تلك الموجودة في الداخل فإنه البد من بذل شغل لزيادة مساحة السطح. ولذلك يعرف معامل التوتر السطحي بأنه الشغل الالزم لزيادة مساحة سطح السائل بمقدار وحدة المساحات عند درجة ح اررة وضغط ثابتين.ووحدة قياسه j / m وتوقف قيمته على نوع السائل ودرجة الح اررة والضغط وتقل قيمته بزيادة أي من درجة الح اررة أو الضغط. الطاقة السطحية: لكي نقوم بزيادة مساحة سطح السائل فإنه من الضروري أن نحضر بعض الجزيئات من داخل السائل إلى السطحوهذا يتطلب بذل شغل للتغلب على هذه القوة وعليه يتضح أن طاقة الجزيئات على سطح السائل أكبر من طاقة الجزيئات داخله ويطلق على هذه الزيادة اسم الطاقة السطحية. فإذا كان لدينا غشاء من سائل على إطار من السلك ذو ثالثة أضالع ويتحرك سلك طوله ( L )بحرية على الضلعين اآلخرين فإذا أثرنا على هذا السلك بقوة (F) في مستوى اإلطار وعموديا على السلك فالشغاللمبذول بهذه القوة لحدوث إ ازحة F.L بالتالي W F. b تكون (b) ومادام السطح متزن وطبقا للقانون الثالث لنيوتن فإن السطح يتعرض لضعف القوة وعليه.L.b يمثل الزيادة اإلجمالية في مساحة سطح السائل. حيث F.L W. Lb. F. b Lb. الصفحة 34

35 بالتالي التوجيه الفني العام للعلوم مذكرة الوظائف اإلشرافية موجه فني )فيزياء (017/018 F L ومن هنا يمكن إضافة تعريف آخر ل معامل التوتر السطحي بأنه القوة المؤثرة عموديا على وحدة األطوال من أي خط من خطوط السائل عندما تكون هذه القوى موازية للسطح. ووحدة قياسه )نيوتن/متر(. * ازوية التماس: هي ازوية داخل السائل تكون محصورة بين جدار اإلناء والمماس لسطح السائل. وتعتمد على: طبيعة السائل و طبيعة السطح الصلب المالمس للسائل وطبيعة الوسط الموجود فوق سطح السائل. فعند وضع أنبوبة شعرية في إناء به ماء فإننا نالحظ ارتفاع الماء قي األنبوبة الشعرية ويكون سطح الماء مقع ار ألن قوة التالصق بين الماء واألنبوبة أكبر من قوة التماسك بين جزيئات الماء وتكون ازوية التماس حادة. أما في حالة الزئبق فيكون شكل سطح الزئبق محدب و ازوية التماس منفرجة. وتعطى ازوية التالمس من العالقة cos 1 s L L حيث التوتر السطحي بين سطح السائل والوسط المحيط بالسائل. s التوتر السطحي بين سطح السائل وسطح المادة الصلبة. *الخاصية الشعرية: هي ظاهرة ارتفاع السوائل التي تبلل السطح أو انخفاضها للسوائل التي ال تبلل السطح في األنابيب الشعرية. ويعتمد االرتفاع ازد االرتفاع( ويتعين االرتفاع مثال: h h داخل األنبوبة الشعرية على: طبيعة السائل وقطر األنبوبة الشعرية )كلما قل القطر من العالقة: h.cos r.. g اثبت ذلك... احسب معامل التوتر السطحي للماء إذا كان فرق ارتفاع الماء بين داخل وخارج األنبوبة الشعرية 4mm بأن القطر الداخلي لألنبوبة cm علما الحل:.cos hr.. g h r.. g N / m الصفحة 35

36 الفصل الثالث الديناميكا الحرارية مقدمة : علمالديناميكاالح ارريةو احدا منفروعالعلمالتيتستخدموتخدمجميعفروعالعلماألخرىعلىنطاقواسع, وهونتاججهودعلماءسعيا الستنباططريقةفعالةومناسبةلمعرفةأث ارلح اررةوالشغلعلىطبيعةالذ ارتوالجزيئات )المادة) اعتمادا علىوصفالمادةبداللةخواصهااإلجماليةمنضغطودرجةح اررةوحجم ولعألبرزمانلمسهمنايجابياتهذاال علماآلالتالح ارريةالتيساهمتفيالحضارةاإلنسانيةبشكلواسع. ( 1-1 ) متغيراتالحالة ( بارامتراتالحالة ) : فيعلمالديناميكاالح ارريةسنتناولبالمناقشةسلوكمجموعةمحددةبدقة منالجزيئاتتسمي ( النظام ) والنظامقديكونمثال جزيئاتالغا ازلمحبوسفيوعاء ( الهواءداخلبالون ) أوجزيئاتسائألومحلول وكالهمايعتبرنظاما بسيطا أوجزيئاتساقمعدنيأوشريطمطاطيمثال ويعتبرهذانظامامعق دا وفيكالألحواليجبأنيكونالنظاممحددا تماما. ونحتاجلوصفنظاماستخدامكمياتمعينةتنطبقعلىالنظامبأكملهأوعلىجزءمحددمنهوتعتبردرجةح اررةالنظام ( ( P ) Tوالضغط ) وحجمالنظام ( V ) كمياتنموذجيةلوصفالنظامحيثيمكنقياسهابدقةوبسهولةكماتستخدمكمياتأخرىكالطاقةالداخلية (والح اررة)الطاقةالح اررية / كميةالح اررة ) ( U (Q) والشغل ( W ) فيوصفالنظامولكناليمكناعتبارهامتغي ارتحالةوسنتناولفيالفقرةالتاليةشرحا يساعدناعلىفهمهذهالكميات. نفترضوجودغازمحبوسفياسطوانةيغلقهامكبسأوبالونمملوءبالهواءوكالهما )نظام( فإنكال منضغطالجزيئات ( P ) ودرجةح اررتها ( T ) والحجمالذيتشغله ( V ) وهيكمياتثابتةطالمالميحدثتسربللغازيغيرحجمهأوأنيتبادلح اررةمعالوسطالمحيطبه واليمثلتاريخالجزيئات ( زمنبقاءهافيمحتواها ) أيأهميةفيهذاالشأن. بينمااليمكناعتبا ارلشغل ( W ) متغيرحالةحيثاليمكنناعندمايعودنظامإلىحالتهاألولىمنضغطوحجمودرجةح اررةإلىتأكيدأنالغازلميبذلخاللفترة حدوثاالت ازنشغال كماأنالح اررة) الطاقةالح اررية ) ليستمتغيرحالةحيثيمكنتسخينجزيئاتالغا ازلمحبوسبطرقكثيرةالتتضمنجميعهاسريانالح اررةإلىالغازفح اررةالش مستزودالغازبالطاقةالح ارريةوتؤديلتسخينه والفعاللميكانيكي ( االحتكاك ) يؤديلرفعدرجةالح اررةحتىلوكانالوسطالمحيطباردا وعلىذلكالتدلدرجةالح اررةعلىكميةالطاقةالح ارريةالتيانتقلتل الصفحة 36

37 لغازلكييصإللىهذهالدرجة ومنثمفإنمصطلحالمحتويالح ارريليسمحدداتماماوتكونالطاقةالح ارريةمحددةبدقة Q mct فقطإذاكانتعمليةاالنتقالتتمنتيجةاختالفدرجتيح اررةالنظاموالوسطالمحيط وبالمثلفالطاقةالداخليةللنظام ( U (والتيتمثلطاقتيالحركةوالوضعوالطاقةالكيميائيةوالكهربائيةوالنوويةوجميعالصو ارألخرىمنالطاقةالتيقديمتل كهاالنظام ( جزيئاتالغاز ) يصعبقياسهابدقةولكننانستطيعحسابالتخيرفيهذهالطاقة ( U ) لذلكاليمكناعتبارهامتغيرحالة بينمايمكناعتبا ارلتغيرفيالطاقةالداخليةمتغيرحالة. ( )-1 القانوناألولللديناميكاالحرارية ) : يمثاللقانوناألولللديناميكاالح ارريةأحديركيزتينأساسيتينلعلمالديناميكاالح ارريةبأكملهوهوبشكلمحددتطبيقلق انونبقاء ( حفظ ) الطاقةولكنفيصورةعامةولنظاممحددولفهمهدعنانفترض نظاممحدد ( كميةمنغازمحبوسفيوعاءمحكماإلغالق ) لهذاالنظامطاقةداخليةمحددة ) تمثلكألنواعالطاقةالتيتمتلكهاجزيئاتالنظاموهيكميةيصعبحسابها هذهالكميةيمكنأنتتغيربإحدىطريقتينعامتين: ( U1. تباداللنظامالح اررةمعالوسطالمحيط ( فقدا أواكتسابا ) بذاللنظاملشغلضدبعضأنواعالقويالخارجية. يمكننافيضوءماسبقحسابالتغيرفيالطاقةالداخليةللنظام U ( ) النظام ) W ( (بداللةالح اررةالتييتمتبادلهامعالنظام (Q )والشغاللمبذول ( منأوعلى حيث: U Q W ولتطبيقالمعادلةالسابقةيجباالنتباهإلىاإلشا ارتالدالةعلىطبيعةتغيركلكميةفمثال ) إذاكانالشغاللمبذولمنالنظام ( بواسطةالنظام - فإنذلكيؤديلنقصالطاقةالداخليةولذلكتكونإشارتهسالبة... والعكسبالعكس. ) إذاكانتالح اررة ( الطاقةالح اررية - تنتقلمنالوسطالخارجيإليالنظامفإنهاستؤديإليزيادةالطاقةالداخليةللنظامولذلكتكونإشارتهاموجبة...والعكسبالعكس. الصفحة 37

38 جديربالذك أرنالقانوناألولللديناميكاالح ارريةينطبقعلىجميعاألنظمةمهماكانتمعقدة. التفكيرالناقد إذااعتبرناجسمك )نظام ) فلكييظلهذاالنظامبسيطا لننسمحلكباألكل ( تناواللطعام ) أو) إخ ارجالطعام ) لكنهذاالنظاميفقدطاقةداخليةباستم ار ارلوقتوهذهالطاقةالمستهلكةتصرفنتيجةانتقااللح اررةمنالجسمللو سطالمحيطوبعضا منهاعلىشكلشغل. فهليمكنككتابةصيغةالقانوناألولللديناميكاالح ارريةلهذاالنظام وهليمكنأنتفسرداللةاإلشا ارتالمستخدمةفيجميعالحدودفيالمعادلة ) y V V 1 V ( 1-3 ) الشغاللمبذوألثناءتغيرالحجم : إذااعتبرناأنالنظامهوكميةالغا ازلمحبوسفياسطوانةمغلقةبمكبسع ديماالحتكاككالمبينبالشكاللمقابل. والمطلوب :- الحل :- حسابالشغاللذييبذلهالغازعندمايدفعالمكبسإلىا ألعلىقليال عندماتكونإ ازحةالمكبسصغيرةفإنضغطالغازلنيتغيربشكلملحوظوعليذلكيمكناعتبار ( التغيرتحتضغطثابت P F A F P A حيث ) P ( ضغطالغاز ) A )مساحةالمكبس V A y W P V P A y cos P A W F A cos W y 1.. ( V1 ( V1 ويكون ) W ( موجبأثناءالتمددألن ) V )اكبرمن ) ويكون ) W ( سالبإثناءاالنكماشألن ) V )اصغرمن ) والمعادلةالسابقةتنطبقعلىأينظامضغطهثابتأثناءتغي ارلحجم الصفحة 38

39 تذك أرن : التوجيه الفني العام للعلوم مذكرة الوظائف اإلشرافية موجه فني )فيزياء (017/018 P P 1 P V1 V A V A V V B B V V V 1 شغاللنظاميمكنحسابهمنمساحةالشكلتحتمنحني ) V ( P ولتوضيحذلك نفرضجسما صلبا حجمه ) V1 )موجودتحتالضغطالجوي ( PA ) وأنناسخناهذاالجسمفإنهذاالجسمسيتمددويصبححجمه ( ولنيتغي ارلضغطالمسلطعليهأثناءالتمددوسيظل (. V ) PA ويمكنتمثيلذلكبالمنحنيالموضحبالشكاللمقابلحيثيكون مساحةالشكلتحتالمنحني ولتحقيقالغرضمنهذهالفقرةيكونالتساؤلماذالوتغي ارلحجمنتي = ) جةتغي ارلضغط ولتوضيحذلك :- نفترضوجودكميةمنغازمحبوسفياسطوانةمغلقةبإحكامب واسطةمكبسعديماالحتكاكحيثيمكنتغيي ارلضغطالمسلطع ليالغازبوضعأثقالعليالمكبسكمايمكنتغييرحجمالغازوضغ طهبتسخينهأوتبريده وبفرضتغيرحجمالغا ازلمحبوسمن ) VA )إلى ( VB (أثناءتغي ارلضغطالمسلطعليه وفقا للمسا ارلموضحبالشكاللمقابلعندئذيكونالشغاللمبذ ولخالاللمرحلةالصغيرة( V )كمالوكانتحتضغطثابت ) P ( مساحةالمستطياللمظلل = B إلي A )ممثال مجموعمساحاتالمستطيالتالصغيرةمن VB )إلى( VA ) W ( مساحة المستطيالت ) ويكونالتمددالكليمن W P تحت الشكل مساحة منحني V الصفحة 39

40 ( 1-4 ) العملياتالمألوفةفيالغازات -1 العملية ( التغيرات ) األيزوثرمية : هيالعملياتالتيتتمعندثبوت ( عدمتغير ) درجةالح اررةللنظامأثناءالتغيرمنحالةإلىحالةوغالبا هذهالعملياتتتمببطءبدرجةتكفيالعتبا ارلضغطودرج ةالح اررةمنتظمينفيأيلحظةخالاللنظامبأكمله. ولماكانتدرجةح اررةالغا ازلمثاليمقياسا لطاقتهالداخليةفإنالعمليةاأليزوثرميةهيعمليةثابتةالطاقةالداخلي ةأيأن: U 1 U U 0 وتصبحصيغةالقانوناألولللديناميكاالح اررية Q U W Q لغاز مثالي أيزوثرمي W ولتوضيحالعمليةاأليزوثرمية نفترضكميةمنغازمحبوسفياسطوانةيغلقهامكبسوقاع دتهاتتالمسح ارريا معخ ازنح ارري )ثابتدرجةالح اررة ) تالمسا جيدا ممايجعلدرجةح اررةالغازثابتةدوما بشرطعد متحركالمكبسحركةسريعة وبفرضزيادةالضغطعلىالمكبسببطءشديدعندئذيزدادال غاز خزان حراري ساخن P B A V ضغطويقاللحجمببطءأيضاعندثباتدرجةالح اررة يمكنتمثيلهذهالعالقةوفقا لقانونالغا ازلمثاليكالموضح بالرسمحيث PV nrt cons tan t P V 1 P V وبفرضأنالغاز أنضغطمننقطة ) B ( إلينقطة ) A ( فإذاحففناالضغطببطءفإنحجمالغازيزدادمعبقاءدرجةح اررتهثابتةوتظاللعالقةالبيانيةصحيحةوتسمىه الصفحة 40

41 ) ذهالعمليات ( عملياتانعكاسيةأوعكوسة.... وبهذاتظلبا ارمت ارتالحالةلهانفسالقيمفيجميعالم ارحلبغضالنظرعناالتجاهالذيتجريفيهالعملية ي ارعىأنالعملياتليستجميعهاانعكاسيةفالعملياتالتييصاحبهااحتكاككبيراليمكنأنتكونانعكاسية هلتعرفلماذا - العملياتاألديباتيكية: هيتلكالعملياتالتياليفقدفيهاالنظامواليكتسبطاقةحرارية أيالعملياتالتييكونفيهاالنظاممعزوال تماما عنالوسطالمحيطأيالتيتتمبسرعةعاليةجدا ) كاالنضغاطالفجائيللغاز ) حيثتكونالطاقةالمتبادلةبينالنظاموالوسطالمحيطخاللتلكالفترةمتناهيةالصغر ( صغيرةجدا ) ويمكنإهمالهاوعلىذلكيمكنكتابةصيغةالقانوناألولعلىالنحوالتالي :- U Q U Q W 0 W وهيتعبرعنأن :- إذاكانالنظاميبذلشغال فإنالطاقةالداخليةللنظامالبدوأنتقلهذاألنالشغليكونعلىحسابالطاقةالداخلية. إذاكانالشغلمبذولعلىالنظامفإنطاقةالنظامالداخليةالبدوأنتزيد. نالحظأنبا ارمت ارتالحالةكلها( T,P,V )تتغيرفيهذاالنوعمنالتحوالت فيضوءماسبق ) هليمكنكوصف ( شرح ومنثمتسميةالعمليةالتيتحدثعندمايخرجغازمضغوطتحتضغطعاليعبرثقبصغي ارلىف ارغكب يركالموضحبالشكاللمقابل وهليمكنكأنتعطيمثاال واحدا علياألقللنوعواحدمنهذاالتغيريحدثفيحياتنااليومية. -3 العملياتالدورية : فراغ ثقب غاز مضغوط لفهمهذهالعملياتدعنانجزئهاإلىم ارحلهاالمختلفةود ارسةكلمرحلةمعرسمالعالقةالبيانيةالمعبرةعنهذهال مرحلةوصوال إلىالشكاللمتكاملللعملية. الصفحة 41

42 ونفترضمنأجلذلكأنلدينانظاما يتكونمنغازمحصورفياسطوانةذاتمكبسموضوععليه أثقااليمكنزيادتهاأوانقاصهاكالمبينبالرسم المرحلةاألولى :- غاز P 1 P A B W AB Q AB V عندتسخينالنظام ( الغاز ) ببطءسوفيزدادحجمهويظاللضغطثابت) تقريبا ) الناألثقالعلىالمكبسلمتتغيرويمكنتمثيلهذهالمرحلةبيانيا كمابالشكالل مقابلوالذيسبقلناد ارسته. V A V B كماأنكميةالح اررةالتييكتسبهاالنظامتكونموجبةولماكانالغازقدتمدد ( ازدادحجمه ) فإنهيبذلشغال يمكنحسابهمنمساحةالشكلتحتالمنحنى ( P V ) P 1 P V A V B B C Q BC V المرحلةالثانية :- عندتبريدهذاالنظامببطء ( برفعاألثقالببطءأيضا ) بحيثيظاللحجمثابتا ( المكبسلميتحرك ) فإنالشغاللمبذوليساوي )صف ار (ويمكنتمثيلذلككمابالشكاللمقابلولكن ) Q ( تكونسالبةولكنالضغطيقل. المرحلةالثالثة :- P معاستم اررتبريدالغازفإنالغازينكمشتحتضغطثابت( P )وعليهفإن ) V )تكونسالبةوعلىذلكيبذاللنظامشغالسالبا P D V D V C C V ويمكنحسابهأيضامنمساحةالشكلتحتالمنحنىكماأن Q ( (تكونسالبة P 1 P A المرحلةال اربعة :-يسخنالغازمعثباتحجمه ( بزيادةاألثقالعليالمكبس ) P D V A V الصفحة 4

43 ممايؤديلزيادةالضغط واليبذاللنظامشغال فيهذهالعمليةولكنالح اررةتضافإلىالنظام. الدورةالكاملة :- P 1 P P A D V A B C V بجمعاألشكااللسابقةفيعالقةبيانيةواحدةنحصلعلىدورةح ارريةكامل ةويكون الشغاللكلي = مساحةالشكاللمظلل W W AB W CD وهذهالنتيجةتتيحلناإيجادالشغاللناتجفيمحركأوآلةبصورةمباشرة هليمكنكتسميةالتغي ارلحادثفيكلمرحلةمنالم ارحالألربعةالسابقة ) ) يمكنكزيادةمعلوماتكبد ارسةدورةأوتو ( الدورةالمثالية لمحركجازولينعادي ( ) ( اآللةالحرارية اآللة الحرارية : هيأداةتقومبتحوياللطاقةالحراريةالتيتتلقاهاإلىشغلميكانيكيمفيد. وتتكونأيآلةح ارريةمنثالثأج ازءرئيسيةهي :- -1 المادةالعاملة : المضخاتالحراريةوالمبردات وهيمادةتمتصالطاقةالح ارريةوتقومبعماللشغاللمفيدكماتقومبالتخلصمنالطاقةغير المستفادمنها مثاللجازولينفيمحركاتاالحت ارقالداخليأوحتىالمحركالكهربائيالذيهوفيالواقعجزءمنالمحركاألكب ارلذييحتوي علىمولداتوحدةتوليدالقوى. - الخزانالحراريالساخن ( المستودعالساخن ) : وهومصدريزودالمادةالعاملةبالطاقةالح ارريةبشكلمستمردونأنتتغيردرجةح اررتهويسمىأحياناالفرن. -3 الخزانالحراريالبارد ( المستودعالبارد : وهومستودعيتمفيهالتخلصمنالطاقةالتيلميستفادمنهافيعملشغلدونأنتتغيردرجةح اررتهأيضا. وتستخدممحركاتالطاقةالح ارريةلبذاللشغألماالمبرداتوالمضخاتالح ارريةفإنهاتقومبالعمليةالعكسيةتما ما أيأنهاتستخدمالشغللنقاللح اررةمنمنطقةباردة )داخاللمبرد ) إلىمنطقةدافئة الصفحة 43

44 ( خارجالمبرد ) وفيهذهالحالةتسي ارلح اررةعكساتجاهسريانهاالطبيعيلذلكيلزمإمدادالنظامبالطاقة ( الشغل ) منالخارجليستمرسريانالح اررةوكثي ار ماتستخدمالمضخاتالح ارريةفيتدفئةالمنازلحيثيسخنالهواءالمندفعإ لىداخاللمنزلبانت ازعهالح اررةمنالخارج. كفاءة ( مردود ) اآللةالحرارية معتفاقممشكلةالطاقةالتييعانيمنهاالعالمحاليا ونقصمصاد ارلطاقةالطبيعيةعلىسطحاألرضكانمنالواجب البحثعنط ارئقلتحسينكفاءةمحركاتالسيا ارتوآالتالنقالألخرىولكنولألسففإنهذهالغايةمقيدةبشدةألنالقانو ناألولللديناميكاالح ارريةيضعحدا للكفاءةالممكنتحقيقها. ) ولفهمذلكدعنانعرفكفاءة ( مردود اآللةالح ارريةبأنها النسبةبينصافيالشغاللناتجلكلدورةمندوراتالمحركوالطاقةالداخلةلكلدورة وصافيالشغاللناتجمنكلدورةسبقلناحسابهبالمساحةالمحصورةداخاللدورةالواحدةلمنحنى P (.V ) الطاقةالمصروفةفيإنتاجهذاالشغلتكوندائما أكبرمنالشغلحيثيفقددائما جزءا منهذهالطاقةبطريقةغير منتجةللشغلمثاللغا ازتالساخنةالتيتخرجمنماسورةعادمالسيارةكماأنفواقدالطاقةفيالتغلبعلىاالحتكا ك ( معاألرضومعالهواء ) مؤثرةبشكلكبير. - - لذلكالتوجدآلةح ارريةكفاءتها (100%). وبتطبيقالقانوناألولللديناميكاالح ارريةوالذيهوصورةمنصورقانونبقاءالطاقةيكون Q =صافي الشغل الناتج لكل دورة in Q ex Q Q in Ex 1 Q in Q Q Ex in وقدتعتقدأنكلماينبغيعملههوتصميممحركتكونالطاقةالمهدرةفيعملياتتصريفالعادم صغيرةجدا ولكنهذاليسبسيطكمايبدو وتكمنالصعوبةفيأنالطاقةالح ارريةيمكنهاأنتبذلشغلعندماتنتقلمنجسمساخنإلىآخرباردفقطأيأنالشغل يبذإلذاكانسريانالح اررةموجودفقط. الصفحة 44

45 كبر. بناءا علىماتقدميمكناستنتاجأنالشغاللذيتستطيعبذلهبواسطةكميةمعينةمنالح اررةيعتمدعلىفرقدرج تيالح اررةالتيينتقلبينهماوكلماكانالفرقبيندرجتيح اررةالمستودعينالساخنوالباردكبي ار كانتكفاءةاآللةأ وقدنجحكارنوسنة 184 فيإثباتأن 1 )كفاءة المحرك( T T ex in وعادةالتكوندرجةالعادمأقلمندرجةح اررةالجو ) K 300 )لذلكيجبأنتكوندرجةالمادةالعاملة ( المائع ) عاليةجدا فيأكث ارلم ارحلسخونةفيالدورة. / لذلكيمكنالقوألنكفاءةالمحركتتوقفعلىكيفيةتصميمه ( المادةالمستعملةفيصنعهوالمادةالعاملة المائعالمستخدمةفيامتصاصالطاقةوعماللدورة(. والجدواللتالييوضحأمثلةعلىالكفاءةالقصوىلبعضالمحركات نوعالمحرك المحركالبخاري التوربينالبخاري المحركالجازوليني محركالديزل الكفاءةالقصوى 15% 35% 30% 40% القانون الثاني للديناميكا الحرارية سنتناول هذا الموضوع بشكل يجعله بسيطا ومنطقيا ومقبوال سواءا من المتعلمين أو المعلمين وسننطلق من مبادئ عامة نتفق جميعا حولها. فمثال نحن نتفق علي أن الطاقة محفوظة وقد سبق تأكيد ذلك من خالل د ارسة القانون األول للديناميكا الح اررية باعتباره صورة من صور هذا القانون والذي تناولته الفيزياء بشكل موسع لكن هذا القانون وفي أي شكل من أشكاله المعلومة للجميع لم يتطرق إلى كيفية سير األحداث. الصفحة 45

46 ولنضرب مثال يوضح المقصود نحن نعلم أنه إذا سقط حج ار من ارتفاع ما في مجال الجاذبية األرضية فإن طاقة وضعه التثاقلية الكامنة ستتحول إلى طاقة حركية وعندما يصطدم باألرض ويسكن تتحول الطاقة الحركية إلى طاقة ح اررية ويمكن تأكيد تساوي هذه الطاقات. ومع ذلك فإن الحجر المستقر علي األرض ال يستطيع تلقائيا أن يعيد هذه الطاقة الح اررية إلى طاقة حركية ومن ثم إلى طاقة وضع تثاقلية. بالمثل نعلم أن الطاقة الح اررية تنتقل بشكل تلقائي من الجسم الساخن { األعلى في درجة الح اررة } إلى الجسم البارد { األقل في درجة الح اررة } ولكن من المستحيل في النظام الدوري حدوث العملية العكسية [ انتقال الح اررة من الجسم البارد} األقل في درجة الح اررة } إلى الجسم الساخن { األعلى في درجة الح اررة } بصورة تلقائية ولكن هذه العملية تحتاج إلى بذل شغل خارجي على النظام. كما وأن في المحركات تكون الكفاءة { صف ار } إذا تساوت درجتي ح اررة الخ ازنين الساخن والبارد ومن هنا تمت صياغة القانون الثاني للديناميكا الح اررية والذي نص على أن من المستحيل االستفادة من الطاقة الحرارية إال إذا انتقلت من منطقة درجة حرارتها مرتفعة إلى منطقة درجة حرارتها منخفضة. وتأكيد ذلك أن المحيط يحتوي علي كميات هائلة جدا من الطاقة الح اررية لكننا ال نستطيع االستفادة منها إال إذا وجد مكان أبرد تستطيع الح اررة أن تنتقل إليه. الموت الحراري للكون : الكون كان منذ باليين السنين كرة هائلة الحجم قطرها عشرة أمثال قطر الشمس ودرجة ح اررتها ) 11 مرتفعة جدا بصورة ال يمكن تخيلها وخالل هذه الباليين من السنين التي ربما تصل إلى ( بليون سنة تمدد الكون اديباتيكيا نتيجة تمدد حوافه الخارجية في الفضاء بسرعات كبيرة تقترب من سرعة الضوء. وتنطبق قوانين الديناميكا الح اررية علي هذه العملية حيث تنتقل الح اررة من المناطق الساخنة إلى المناطق الباردة وبذلك ظلت درجة ح اررة هذه الكرة الهائلة الحجم تنخفض باستم ارر اال ان درجة.) ح اررة الجزء العظم من الكون ظلت منخفضة إلى حد كبير ( حوالي 3K ونحمد اهلل أننا الزلنا علي األرض نستمد طاقة من الشمس القريبة نسبيا منا عن طريق اإلشعاع. ولكن دعنا نتساءل... ماذا يحدث لو انخفضت درجة ح اررة الشمس الصفحة 46

47 والن ذلك األمر متوقع حدوثه خالل بضع باليين السنين القادمة فإن الح اررة سوف تتوقف عن االنتقال عندما تتساوي درجتي ح اررة الشمس واألرض واثناء ذلك ستقل تدريجيا معدل انتقال الحارة إلى األرض حتى يتوقف تماما وعلي الرغم من أن الطاقة الكلية للكون ستبقي محفوظة وثابتة لكنها عندئذ ستصبح عديمة الفائدة وسوف تموت النباتات لعدم وجود جسم ساخن يمدها بالح اررة والضوء وسوف تتوقف جميع المحركات عن العمل لعدم وجود مستودع بارد يمكن أن ت صرف الح اررة إليه. باختصار سوف تتوقف الحياة في كل مكان في الكون وهذا هو ما يعرف بالموت الح ارري للكون عموما نحن لسنا متأكدين من أن هذا يمكن أن يحدث في أي وقت بل نتوقع أن يعود الكون إلى االنكماش مرة أخري ليصبح كرة ملتهبة كما بدأ.وهذا موضوع أخر يطول الحديث فيه لكن يبقي أن نؤكد أن هذه مجرد نظريات علمية مبنية علي شواهد منطقية ولكن أمر الكون كله بيد عليم خبير هو الذي يعلم السر وأخفي. الصفحة 47

48 الفصل ال اربع مقدمة أصبحت االلكترونيات واالتصاالت جزءا ال يتج أز من حياتنا فالتلفزيون والتليفون المحمول والكمبيوتر واألقمار الصناعية وهذا يدل على التقدم الهائل في استخدام االلكترونيات واالتصاالت حيث أمكن تداول المعلومات على شكل كلمات منطوقة أو مكتوبة أو رسومات بيانية أو أرقام أو موسيقى أو صور أو بيانات موجودة على الحاسب اآللي نطاقات الطاقة كما هو معروف إن المادة تتكون من ذ ارت وان حاالت المادة ثالث هي الحالة الغازية والحالة السائلة والحالة الصلبة وان مستويات الطاقة للذرة ال تتأثر مالم تتعرض الذرة إلى أي مؤثر خارجي كالمجال الكهربائي أو اقت ارب ذ ارت أخرى منها إلى غير ذلك من المؤث ارت. وتكون المسافة بين الذ ارت في جزيئات الغا ازت كبيرة بالنسبة إلى نصف القطر للذرة لذلك فإن االلكترونات في مستويات الطاقة لذرة الغاز اليقع عليها أي تأثير من الكترونات الذ ارت المجاورة وتقع هذه الذ ارت فقط تحت تأثير أنويتها الخاصة بها. لذلك نجد أن كل جزئ غاز هو عبارة عن منظومة منفصلة أي مستويات الطاقة للذرة مشابهه لمستويات الطاقة في الذرة الواحدة. أما الحالة السائلة فتتعرض االلكترونات في مستويات الطاقة لذرة السائل لتأثير أنويه الذ ارت المجاورة باإلضافة لتأثير أنويتها ونتيجة لذلك تتغير مستويات الطاقة لذرة السائل عما لو كانت في حالة منفصلة. وقد أثبتت الد ارسات إن لألجسام الصلبة من المعادن وأشباه الموصالت تركيب بلوري. تعريف البلورة : هي ترتيب هندسي منتظم للذ ارت في الحالة الجامدة وفي هذه الحالة تكون ذ ارت المادة الصلبة قريبة جدا من بعضها البعض مما يؤدي إلى تأثر االلكترونات في مستويات الطاقة بانوية الذ ارت المجاورة باإلضافة إلى األثر الناتج عن أنويتها الخاصة بها. أي إن االلكترونات ال تكون متأثرة بنواة ذرة معينة فقط وانما تتأثر أيضا بالمجاالت الكهربائية للذ ارت المجاورة وهذا يعنى أن طاقة اإللكترون الكلية وبالتالي مستوى طاقته سوف تكون محصلة هذه المجاالت الكهربائية مجتمعة. الصفحة 48

49 energy energy energy التوجيه الفني العام للعلوم مذكرة الوظائف اإلشرافية موجه فني )فيزياء (017/018 وكنتيجة للبناء البلوري لذ ارت المعادن وأشباه الموصالت تتداخل الكترونات الذ ارت المتجاورة في الف ار بين أنوية الذ ارت مما يؤدي إلى تغير في مستويات الطاقة وقد وجد أن التغيير يكون صغي ار لمستويات الطاقة الداخلية القريبة من النواة بينما وجد أن هذا التغيير يكون كبي ار وظاه ار بالنسبة لمستويات الطاقة الخارجية البعيدة عن النواة حيث تقسم أكثر من نواة هذه االلكترونات فيما بينها. بالرغم من التغير الحاصل على مستويات الطاقة اال أن المجموع الكلي لطاقة الذ ارت يبقى ثابتا حيث انه لو ازدت طاقة أحدى مستويات الطاقة في ذرة معينة فاننا سوف نجد أن طاقة مستوى الطاقة المقابلة لها في الذرة المجاورة سوف تقل. وقد أدى التأثير المتبادل بين االلكترونات في مستويات الطاقة الخارجية والبعيدة عن النواة الى تكوين ما يدعى بنطاقات الطاقة Bands) (Energ ولتوضيح مفهوم نطاقات الطاقة نذكر المثال التالي لنفرض ان لدينا ذرة كربون واحدة منفصلة والتوزيع االلكتروني لمستويات الطاقة حول نواة ذرة C الكربون هو كما يلي : 1S,S,P أما في ذرتين متجاورتين من الكربون فاننا نجد إن بعض مستويات الطاقة في إحدى الذرتين قد ازدت طاقته بينما تقل طاقة مستويات الطاقة في الذرة األخرى المجاورة بنفس المقدار. أما إذا كان لدينا عددN من ذ ارت الكربون المشتركة في تركيبة بلورية واحدة فاننا نجد إن مستوى الطاقة الواحد في ذرة الكربون المنفصلة قد أصبح عبارة عن مستويات طاقة في الذ ارت المتقاربة وان الفارق في الطاقة بين هذه المستويات يكون صغي ار جدا في حين ان عددها يكون كبي ار لدرجة انه يمكن اعتبارها متداخلة ويدعى هذا العدد الكبير من مستويات الطاقة القريب جدا من بعضها البعض بنطاقات الطاقة. Energy Gap NP NS P P S S P S Energy Gap N1S 1S 1S 1S ذرة وحيدة ذرتان متجاورتان N من الذ ارت في بناء بلوري وكما يتضح لنا أنه يوجد بكل نطاق طاقة عدد N من مستويات الطاقة يحتوى كل مستوى على إلكترونين أي ان عدد االلكترونات في كل نطاق طاقة يساوي N من االلكترونات كما يالحظ وجود فجوات في الطاقة بين كل نطاق طاقة وأخر يطلق على فجوات الطاقة Gap) (Energy هذه الصفحة 49

50 بالنطاق المحظور Band) (Forbidden ويمكن أن تتداخل بعض نطاقات الطاقة فيما بينها عندما تكون المسافة بين الذ ارت في البلورة صغيرة جدا ويعتمد ذلك على موصلية المادة. وبالنظر الى N وهذا النطاق يتسع فقط N من الذ ارت في بناء بلوري لوجدنا أن النطاق االول يحتوى على N من االلكترونات فهو ممتلئ أيضا. أما النطاق العلوى فهو يحتوى N من االلكترونات لذلك نجد أن هذا النطاق ممتلئ وكذلك النطاق الثاني االلكترونات لذلك يحدد هذا النطاق تكافؤ العنصلر ويدعى بنطاق التكافؤ يوجد من االلكترونات في حين يتسع 6N من Band) (Valence كذلك نطاق طاقة أعلى من نطاق التكافؤ وهو النطاق الناتج عن النتقال الكترون من مستوى الطاقة P الى مستوى الطاقة 3S في حالة إثارة هذه الذرة ويدعى هذا النطاق بنطاق التوصيل (Conduction Band) تصنيف المواد حسب الموصلية للتيار تنقسم -1 وهو نطاق فار تماما من االلكترونات الجوامد من حيث توصيلها للتيار الكهربائي )في ضوء نطاقات الطاقة لهذه المواد ) الى : مواد رديئة التوصيل )العازالت( Insuiadors هي التى ال تسمح بمرور التيار الكهربائي وفي هذه المواد يكون اتساع النطاق المحظور كبي ار أي الفارق في الطاقة بين نطاق التكافؤ ونطاق التوصيل كبير نسبيا يصل لحوالى المستحيل منح أي إلكترون هذه الطاقة. ev 3.8 لذلك من - مواد جيدة التوصيل )الموصالت( conductors تتميز المواد الموصلة بعدم وجود نطاق محظور بين نطاق التكافؤ ونطاق التوصيل أي يتداخل كل من نطاقي التكافؤ والتوصيل فيما بينهما وبذلك نجد أن الكترونات التكافؤ هي نفسها الكترونات التوصيل وعند تواجد مجال كهربائي ما تكتسب هذه االلكترونات طاقة إضافية مما يؤدي الى انتقالها بكل يسر وسهولة بين مستويات الطاقة المختلفة. 3- أشباه الموصالتconductors Semi تدعى المواد التى يكون عرض النطاق المحظور بها صغير حوالي (1ev) بأشباه الموصالت وفي هذه المواد وعند درجة الصف المطلق تكون جميع االلكترونات في نطاق التكافؤ وال يوجد أي منها في نطاق التوصيل لذلك فإن هذه المواد تكون عازال مثاليا عند درجة الح اررة هذه أما عند زيادة ح اررة هذه المواد فإن االلكترونات سوف تقفز من نطاق التكافؤ إلى نطاق التوصيل وبذلك تسلك سلوك المواد الموصلة ومن أشهر هذه المواد السيلكون والجرمانيوم وتنتمي معظم أشباه الموصالت الى المجموعة ال اربعة في الجدول الدوري ويوضح الشكل التالي نطاقات الطاقة الصفحة 50

51 أشباه الموصالتconductors Semi تقع أشباه الموصالت المستخدمة في االغ ارض االلكترونية ضمن المجموعة ال اربعة في الجدول الدورى أي ان هذه العناصر رباعية التكافؤ بها )4( الكترونات في مستوى التكافؤ ومن اشهر هذه العناصر السيلكون والجرمانيوم فمثال بلورة السيلكون النقي تتكون من ذ ارت سيلكون تربطها روابط تساهمية. هي مواد توصل التيار الكهربائي في درجات الح اررة العالية وال توصله في الدرجات المنخفضة وهي بذلك ال تعتبر عازالت كما ال تعتبر موصالت ذرة السيلكون تحتوى اربع الكترونات في القشرة الخارجية كما بالشكل لذلك تشارك كل ذرة سيلكون مع اربع ذ ارت من جي ارنها لتكتمل القشرة الخارجية وبذلك تحتوى القشرة الخارجية لكل ذرة سيلكون على ثمانية الكترونات بالمشاركة وعلى ذلك تكون الكترونات السيلكون كالتالي : الصفحة 51

52 1- الكترونات المستويات الداخلية وهي مرتبطة بشدة جذبا بالنواة - الكترونات التكافؤ وهي في القشرة الخارجية ولها حرية أكبر في الحركة عبر المسافات البينية وفي درجات الح اررة المنخفضة تكون جميع الروابط في البلورة سليمة وال توجد في هذه الحالة الكترونات حرة وتكون عازلة وبارتفاع درجة الح اررة أو سقوط ضوء بشرط ان تكون طاقته كافية لكسر ال اربطة تنكسر بعض الروابط فتنطلق بعض االلكترونات من روابطها وتصبح الكترونات حرة.وبذلك تترك هذه االلكترونات أمكنة فارغة في الروابط المكسورة ويعبر عن هذه االماكن الفارغة بالفجوات والتى كانت تشغلها االلكترونات المتحررة وتتحرك االلكترونات والفجوات حركة عشوائية والن الذرة متعادلة كهربيا فان غياب الكترون عن الذرة يعنى ظهور شحنة موجبة ولذلك فإن الفجوة تمثل شحنة موجبة. يالحظ أن ال تسمى الذرة التى كسرت أحد روابطها أيونا ألن الفجوة سرعان ماتقتنص الكترونا أخر من اربطة مجاورة أو من االلكترونات الحرة فتعود الذرة متعادلة كما كانت وتنتقل الفجوة الى اربطة أخرى وهكذا. وكلما ازدت درجة الح اررة ازد عدد االلكترونات الحرة وبالتالي ازد عدد الفجوات مع م ارعاة أن عدد االلكترونات الحرة يساوي عدد الفجوات في حالة السيلكون النقي. حتى تصل البلورة الى حالة االت ازن الديناميكي تسمى االت ازن الح ارري إذ ال تنكسر اال نسبة ضئيلة من الروابط وفيها يتساوى عدد الروابط المكسورة في الثانية مع عدد الروابط التى يتم تكوينها في الثانية ليبقى في النهاية هناك عدد ثابت من االلكترونات الحرة والفجوات لكل درجة ح اررة. وعلى ذلك فان االلكترونات الحرة التى تتحرك هى أيضا مقيدة ولكن في حيز أكبر هو البلورة ذاتها ويحدها سطح البلورة ويحتاج كسر ال اربطة الى حد أدنى من الطاقة إما على صورة طاقة ح اررية أو ضوئية كما ان التئام ال اربطة تنطلق هذه الطاقة على شكل طاقة ح اررية أوضوئية. ويكون عدد االلكترونات = عدد الفجوات n=p=ni ويمكن تفسير عملية التوصيل الكهربي آلشباه الموصالت بأنها نتيجة لحركة االلكترونات والفجوات داخل البلورة فحركة االلكترونات تمثل اتجاه مرور التيار االلكتروني بينما تمثل حركة الفجوات )في االتجاه العكسي( اتجاه مرور التيار االصطالحي وفي البلورة النقية يكون عدد االلكترونات المنتقلة في اتجاه مساويا لعدد الفجوات المنتقلة في االتجاه العكسي. الصفحة 5

53 التطعيم )إضافة الشوائب( لبلو ارت أشباه الموصالت التطعيم يقصد به إضافة كمية قليلة من ذ ارت مادة أخرى الى بلورة شبه الموصل بهدف زيادة عدد االلكترونات الحرة أو الفجوات فيها والمادة المضافة تسمى الشوائب ويطلق على بلورة شبه الموصل التى تطعم بذ ارت من مادة شائبة أخرى بلورة شبه موصل غير نقية وتنقسم بلو ارت أشباه الموصالت غير النقية الى نوعين حسب نوع مادة الشوائب المضافة للبلورة كما يلي : أوال : أشباه الموصالت من النوع ( n )البلورة من النوع n-type إضافة عنصر مثل الفوسفور (P) او االنتيمون (Sb) وغيره من المجموعة الخامسة من شأنه إحالل الذرة الشائبة مكان ذرة سيلكون وهنا تقوم ذرة الشائبة بنفس العمل الذي كانت تقوم ذرة شبه الموصل من حيث إنشاء الروابط مع الجي ارن كنظام البلورة والن الذرة بها خمس الكترونات فيصبح اإللكترون الخامس ضعيف االرتباط بالعنصر الشائب وسرعان مايصبح ح ار وكنتيجة لعملية التطعيم تظهر كمية من االلكترونات الحرة يكون عددها مساويا لعدد ذ ارت المادة الشائبة الداخلة في عملية التطعيم ويدعى هذا النوع من الشوائب نتيجة الخماسية التكافؤ بالشوائب المانحة أو الواهبة( impurity (donor حيث تهب ذرة الشائبة الكترونا من الكتروناتها الخمسة ليشترك في التوصيل الكهربائي.وكما هو معروف ان الطاقة الالزمة لكسر الروابط التساهمية في اشباه الموصالت النقية تساوي فرق الطاقة بين نطاق التكافؤ ونطاق التوصيل وتكون هذه الطاقة بحدود 1.1ev في حالة السيلكون وفي حدود 0.75ev في حالة الجرمانيوم أما عند تشكل البلورة من نوع N فإنه يتشكل مستويات طاقة لاللكترونات اإلضافية يقع تحت نطاق التوصيل ويكون فرق الطاقة بين هذا المستوى ونطاق التوصيل بحدود 0.01ev فقط ويدعى هذا المستوى بالمستوى الواهب او المانح حيث تنتقل االلكترونات من هذا المستوى الى نطاق التوصيل الصفحة 53

54 ثانيا :أشباه الموصالت من النوع (p) البلورة من النوع P-type ونحصل على هذا النوع بإضافة ذ ارت الشوائب من مادة ثالثية التكافؤ وهي تمثل عناصر المجموعة الثالثة في الجدول الدوري ومن هذه العنصر البورن وااللمنيوم واالنديوم, فإذا ما اضيفت الى مادة السيلكون أو الجرمانيوم النقى شوائب من مادة ثالثية التكافؤ فإن االلكترونات الثالثة للمادة الثالثية ترتبط بروابط تساهمية بينما تبقى ال اربطة ال اربعة غير مكتملة مما يؤدي الى تكون فجوة Hole بالشوائب الكاسبة.Acceptor أي ان المادة الشائبة تسمي في هذه الحالة وتؤدي عملية التطعيم هذه الى تشكل مستوى يقع فوق نطاق التكافؤ ويكون فرق الطقة بين هذا المستوى ونطاق التكافؤ قليل جدا إذا ما قورن بفرق الطاقة بين نطاق التكافؤ ونطاق التوصيل ويحدث التوصيل الكهربائي عند انتقال االلكترونات من نطاق التكافؤ الى هذا المستوى ويدعى هذا المستوى بالمستوى الكاسبLevedAcceptor. ويكون التوصيل الكهربائي نتيجة حركة الفجوات الموجبة. الشكل التالي يوضح كال من المستوى الواهب والمستوى الكاسب. الصفحة 54

55 الوصلة الثنائية p-n the p-n junction Diode يتم تشكيل ثنائي الوصلة p-n )الديواد( على بلورة أحادية ومتصلة من مادة شبه موصل نقي سيلكون أو جرمانيوم طعم احدى اج ازء هذه البلورة بشوائب مانحة وطعم الجزء االخر بشوائب كاسبة ويتم تطعيم هذه البلورة بالشوائب بطرق مختلفة اثناء اعداد البلورة االحادية او بعد اعدادها أي تصبح بلورة سالبة وبلورة موجبة ملتحمتين ومجرد تكون الوصلة الثنائية عند منطقة االلتحام كما بالشكل يحدث. 1- تعبر بعض االلكترونات الحرة من البلورة السالبة في اتجاه البلورة الموجبة لتمال عدد مساوي لها من الفجوات القريبة ويستمر االنتقال لفترة صغيرة جدا. - وحيث ان البلورتان متعادلتان في االصل ويحدث نتيجة هجرة االلكترونات يصبح الجهد على البلورة السالبة جهد موجب )شحنة موجبة( وعلى البلورة الموجبة جهد سالب )شحنة سالبة ) وينشا بينهما فرق في الجهد يسمى جهد الحاجز يعمل على منع انتقال مزيدا من االلكترونات بينهما 3- انتقال االلكترونات من البلورة السالبة يسبب نقص في نسبتها مما يسبب كسر روابط جديدة وتكوين فجوات اخرى زيادة في السالبية يعتبر ذلك كما لو انتقلت فجوات من البلورة الموجبة الى البلورة السالبة حتى يتوقف ذلك. -4 تظهر منطقة خالية من حامالت الشحنة بينهما تسمى منطقة خالية أو قاحلة تفصل بينهما وعليها جهد موجب على البلورة السالبة وجهد سالب على البلورة الموجبة وينشأ فيها مجال كهربي ويتكون الموجبة. تيار االنتشار وهو التيار الناتج عن هجرة االلكترونات من البلورة السالبة نحو البلورة 5- يؤدي المجال بينهما على دفع تيار من االلكترونات في اتجاه البلورة السالبة يسمى تيار االنسياب وهو التيار الناتج بسبب وجود فرق في الجهد بينهما يدفع االلكترونات من البلورة الموجبة الى البلورة السالبة 6 -يحدث حالة ات ازن عندما يتساوى تيار االنتشار وتيار االنسياب وهما متساويان ومتضادان ومحصلتهما تساوي صفر. الصفحة 55

56 توصيل الوصلة بجهد خارجي )بدائرة خارجية ) أوال : التوصيل بطريقة االنحياز األمامي وفيه يكون الطرف (p) متصال بالطرف الموجب للبطارية. والطرف (n) متصل بالطرف السالب للبطارية وعلى ذلك يكون المجال الناشئ عن البطارية عكس اتجاه المجال الداخلي في المنطقة االنتقالية فيضعفه ويسمح بذلك بمرور تيار ويوضح الشكل حركة االلكترونات والفجوات نتيجة تطبيق فرق جهد خارجي أمامي فيقل اتساع الفجوة وتقل المقاومة ويمر التيار الكهربائي. ثانيا : التوصيل بطريقة االنحياز العكسي )التوصيل العكسي( وفيه يوصل الطرف (p) بالطرف السالب للبطارية والطرف (n) بالطرف الموجب للبطارية كما بالشكل فينعكس اتجاه فرق الجهد وبذلك يكون المجاالن الخارجي والداخلي في نفس االتجاه ويزداد الجهد الحاجز وال يمر التيار تقريبا ويزداد اتساع الفجوة وتزيد المقاومة. ونخلص من طريقتي التوصيل الي: 1 -الوصلة تسمح بمرور التيار في حالة التوصيل االمامي وتمنعه تقريبا في حالة االتجاه العكسي. - يمكن تشبيه عمل الوصلة الثنائية بمفتاح يكون المفتاح مغلقا في االتجاه االمامي للجهد ومفتوحا في حالة االتجاه العكسي. 3- يمكن التأكد من سالمة الوصلة باستخدام أوميتر حيث يعطي مقاومة صغيرة جدا في اتجاه التوصيل االمامي وكبيرة جدا في االتجاه العكسي. الصفحة 56

57 -4 التوجيه الفني العام للعلوم مذكرة الوظائف اإلشرافية موجه فني )فيزياء (017/018 هذا السلوك يختلف تماما عن المقاومة الكهربية التى توصل التيار بنفس القيمة إذا انعكس اتجاه التيار في حال إذا ما انعكس فرق الجهد. منحنى الخواص للدايود وهو يمثل العالقة بين التيار المار من خالل الديود وبين الجهد المطبق ليه سواء في حالة االنحياز األمامي او االنحياز العكسي.حيث يوضح الجزء االيمن من المنحنى التغير السريع في قيمة التيار االمامي عند تغير الجهد االمامي المطبق على الديود وعندما تزداد قيمة الجهد االمامي زيادة ملحوظة يكون قانون أوم هو االنسب لتحديد العالقة بين التيار والجهد االمامي والسبب في ذلك أنه عند زيادة الجهد االمامي تختفى الشحنة الف ارغية من منظقة االستن ازف وتصبح موصلية منطقة االستن ازف متجانسة مع موصلية باقى اج ازء الديود. ويبين الجزء االيسر من المنحنةى تغير التيار العكسي تبعا لتغير الجهد العكسي ومن المالحظ أنه عند زيادة الجهد العكسي سرعان مايصل التيار العكسي الى قيمة التشبع ويصبح ثابتا مع زيادة الجهد العكسي الى قيم كبيرة وعند قيمة معينة لكل ديود يزداد التيار العكسي فجأة ويرجع السبب في ذلك الى زيادة شدة المجال الكهربائي في منطقة االستن ازف حيث تتولد ازواج من االلكترونات- الفجوات جديدة تحت تأثير هذا المجال الكهربائي على ذ ارت النسق البلوري وتدعى هذه الظاهرة بظاهرة انهيار زينر. عمل الوصلة الثنائية في الدائرة الكهربائية 1- تقويم نصف موجي للتيار المتردد الصفحة 57

58 - تقويم موجي كامل الت ارنزستور Transistor تمكن العالم وليام شوكلى من انتاج أول وصلة ت ارنزستور عام 1955 وهو يعد من االكتشافات الدقيقة والمتناهية في الصغر واصبح اهم االكتشافات في العصر الحديث وتوجد أنواع مختلفة من الت ارنزستور وسنكتفي بالنوعين pnp,npn والت ارنزستور هو بلورة من مادة شبه موصل تم تطعيمها بطريقة معينة بحيث تكون المنطقة الوسطى منها شبه موصل (p) أو (n) أما المنطقتان الخارجيتان تكونان من نوعية مخالفة للمنطقة الوسطى. وتسمى المنطقة الوسطى من البلورة القاعدة Base ويرمز لها بالرمز (B) والمنطقتان الخارجيتان هما الباعث Emiter ويرمز له بالرمز (E) والمجمع Collector ويرمز له بالرمز (C) وموضح بالشكل كل النوعين في الدوائر الكهربية والسهم الموضح بالشكل يشير الى اتجاه التيار االصطالحي. الصفحة 58

59 غالبا تكون منطقة الباعث بها شوائب عالية )مقاومته صغيرة نسبيا ) ومنطقة القاعدة صغيرة للغاية وهي قليلة الشوائب أما منطقة المجمع فنسبة الشوائب بها أقل من الباعث )مقاومة أكبر ) طرق توصيل الت ارنزستور في الدوائر االلكترونية. القاعدة المشتركة. بحيث تكون طرف مشترك لكل من أشارة الدخل و أشارة الخرج, مع تطبيق إشارة الدخل بين طرفى القاعدة والمشع ويتم أخد إشارة الخرج المناظرة من بين طرفى القاعدة والمجمع كما هو reference موضح بالشكل مع توصيل طرف القاعدة باألرضى أو إلى نقطة جهد مرجعى تيار الدخل المار خالل المشع كبيرألنه مجموع كل من تيار القاعدة وتيار. ثابت voltage المجمع, نتيجة لذلك يكون تيار المجمع أقل من تيار الدخل للمشع ومن ثم يكون "كسب التيار" لهذه الدائرة يساوى الواحد )الوحدة( أو أقل, وبعبارة أخرى فإن هذا النوع "يضعف أو. إشارة الدخل "attenuates" "يوهن " non-inverting voltage دائرة مكبر جهد غير عاكس" هذا النوع من دوائر المكب ارت يكون amplifier, أى أنجهدى إشارة الدخل Vin واشارة الخرج Vout فى نفس الوجه in-phaseتكونان.هذا النوع من المكب ارت غير شائع نتيجة لخصائص االرتفاع الغير عادى فى الكسب :لهذه الدائرة يعطى بالعالقة (Av) كسب الجهد حيث (α) current gain - alpha هو كسب التيار Ic/Ie عامة تستخدم هذه الدائرة فقط فى دوائر المكبر ذات. هو كسب المقاومة RL/Rin و مثاللمكبر االبتدائى single stage amplifier المرحلة الواحدة radioأومكب ارت التردد العالى microphoneللميكروفون pre-amplifier جيدة جدا للترددات response ألن لها استجابة frequency (Rf) amplifiers. المرتفعة الصفحة 59

60 ثانيا المجمع المشترك فى هذه الدائرة يكون المجمع مشترك أو متصل باألرضى من خالل مصدر القدرة. يتم توصيل إشارة الدخل مباشرة إلى القاعدة بينما يتم أخذ الخرج من حمل المشع كما هو الصفحة 60

61 ثالثا: الباعث المشترك المشترك يتم تطبيق إشارة الدخل بين القاعدة والمشع بينما يتم (فى دائرة المشع )الباعث أخذ الخرج من بين المجمع والمشع. هذا النوع من الدوائر هواألكثر استخداما فى المكب ارتالتى تبنى على أساس الت ارنزستو ارت وهى تمثل الطريقة العادية لتوصيل الت ارنزستور ثنائى القطبية. تنتج دائرة مكبر المشع المشترك أعلى كسب فى التيار وفى القدرة من كافة لتوصيل "معاوقة الدخل تكون منخفضة" الدوائر األخرى. والسبب األساسى فى ذلك هو أن لتوصيل إنحياز عكسى "معاوقة الخرج مرتفعة" بينما تكون. PN إنحياز أمامى للوصلة PN للوصلة : فى هذه الدائرة = Ie التيار الخارج من الت ارنزستور يجب أن يساوى التيا ارت الداخلة للت ارنزستور" أى " Ic + Ib. ويرمز له بالحرف اليونانى Ic/Ib ألنه النسبة "لهذه الدائرة "كبير جدا "كسب التيار". (β), Beta "بيتا" Ic/Ie فإن النسبة Ie = Ic + Ib وحيث أن تيار المشع لهذه الدائرة يعرف بالعالقة. αويرمز لها بالحرف اليونانى Alpha "ألفا" تسمى. دائما تكون أقل من الوحدة α قيمة : ملحوظة تتحدد بالتركيب الفيزيائى Ib, Ic, Ie ونظ ار ألن العالقة الكهربائية بين التيا ارت الثالثة الصفحة 61

62 سوف يؤدى إلى تغيير, (Ib) للت ارنزستور نفسه, فإن أى تغيير صغير فى تيار القاعدة "نتيجة لذلك, فإن "تغي ارت صغيرة فى التيار المار بالقاعدة. (Ic) كبير فى تيار المجمع. "سوف تتحكم فى تيار دائرة "المجمع المشع. لمعظم ت ارنزستو ارت االستخدام العام 00 و 0 بين Beta عادة تكون قيمة بيتا بالجمع بين صيغة كل من ألفا و بيتا نحصل على العالقة الرياضية بين هذين البا ارمترين : ومن ثم كسب التيار للت ارنزستور كما يلى الصفحة 6

63 الفصل الخامس الفيزياء النووية الطاقة من التفاعالت النووية في التفاعل الكيميائي ترتبط ذ ارت العناصر مع بعضها البعض بواسطة اإللكترونات في الخارجية { بتكوين روابط تساهمية أو أيونية } أما في التفاعالت النووية فإنها تحدث داخل النواة وتعتمد على مكوناتها مستوياالطاقة النظائر: هي صور مختلفة لذرة العنصر الواحد تتفق في العدد الذرى والخواص الكيميائية وتختلف في عدد الكتلة الختالف عدد النيوترونات. أمثلة عدد الكتلة عدد النيوترونات العدد الذرى بروتيوم 1H 1 نظائر الهيدروجين تريتيوم 8O 16 1H 3 ديوتيريوم 1H نظائر األكسجين 8O O ثبات أنوية العناصر: يرجع ثبات أنوية العناصر إلى النسبة بين عدد النيوترونات وعدد البروتونات (n p) : في النواة. العناصر الثابتة: تكون النسبة (n p) : في ذراتها تتراوح بين 1 : 1 وحتى : ]1[ العناصر التي أعدادها الذرية صغيرة تكون النسبة 1(n p) : : 1 He 4 6C 1 10Ne 0 8O 16 ][ العناصر التي أعدادها الذرية كبيرة نسبيا تكون النسبة (n p) : وحتى : 35Br 79 1 : 1.6 6Fe 56 1 : Pb 06 1 : 1.51 الصفحة 63

64 1 : العناصر غير الثابتة )المشعة(: تكون النسبة (n p) : 1.6 : أو 9U 38 1 : Th 34 1 : 1.6 تقسيم النظائر: [ أ ] نظائر مستقرة: مثل نظائر األكسجين. [ ب ] نظائر مشعة: مثل نظائر اليورانيوم. النواة مخزن الكتلة تتركز كتلة الذرة في النواة لوجود البروتونات والنيوترونات داخل النواة وكتلة كل منها كبيرة بالنسبة لكتلة اإللكترونات التي تدور حول النواة وبذلك يمكن إهمال كتلة اإللكترونات. النواة مخزن الطاقة تخضع الجسيمات داخل النواة إلى نوعين من القوى هما: ]1[ قوى التنافر: بين البروتونات وبعضها البعض ألنها موجبة الشحنة. ][ قوى التجاذب: توجد بين:- )أ( النيوترونات وبعضها البعض. )ب( النيوترونات والبروتونات لتبادل الميزونات. الميزون: جسيم صغير له كتلة اإللكترون يحمل شحنة موجبة أو سالبة. تبادل الميزونات بين النيوترونات والبروتونات: أوال : بروتون نيوترون + ميزون موجب ثانيا : نيوترون بروتون + ميزون سالب الصفحة 64

65 تفسير تماسك النواة: تكون النواة متماسكة ألن قوى التجاذب داخل النواة أقوى بكثير من قوى التنافر. العالقة بين المادة والطاقة عند اكتشاف النشاط اإلشعاعي أثبت العلماء أن انبعاث الطاقة يصحبه نقص في الكتلة. كمية الطاقة المنبعثة تتناسب طرديا مع النقص في الكتلة. أوضحت أبحاث العالم المصري الدكتور: على مصطفي مشرفة أن المادة والطاقة واإلشعاع صور متعددة لشيء واحد. نظرية الكم لبالنك:- يمكن تحويل المادة إلى طاقة والعكس قانون بالنك:- الطاقة = الكتلة المتحولة مقدار ثابت المقدار الثابت :- هو الشغل الذى يمكن الحصول عليه عندما تتحول كتلة مقدارها (1( gm إلى طاقة. قانون إينشتين:- المقدار الثابت الطاقة = الكتلة المتحولة مربع سرعة الضوء E = m x C قدره إينشتين بمربع سرعة الضوء ويساوى 3x10) 8 ) m/s الجول وحدات قياس الطاقة السعر اإللكترون فولت اإللكترون فولت:- هو الشغل المبذول لنقل شحنة إلكترون بين نقطتين فرق الجهد بينهما واحد فولت. يستخدم كوحدة لقياس الطاقة الذرية ولصغر هذه الوحدة اتخذ المليون إلكترون فولت )M.e.v.( وحدة لقياس الطاقة الذرية. المليون إلكترون فولت = 6 10 فولت الصفحة 65

66 حساب كمية الطاقة الناتجة عن تحول المادة ]1[ عندما تكون كتلة المادة بالجرام:- )أ( لحساب الطاقة بالجول:- )ب( لحساب الطاقة بالسعر :- E (J) = m (g) 10 3 (3 108 ) = m (g) J E (Cal) = m (g) = m (g) J ][ عندما تكون كتلة المادة بوحدة الكتل الذرية: E (M.e.v.) = m(a. m. u. ) 931M. e. v. طاقة الترابط النووي طاقة الربط النووية :- هي الطاقة الالزمة لربط مكونات النواة. منشأ طاقة الترابط النووي:- تحول النقص في الكتلة بين كتلة مكونات النواة والكتلة الفعلية طاقة تعمل على ترابط مكونات النواة. للذرة إلى حساب طاقة الترابط النووي ]1[ حساب عدد النيوترونات:- عدد النيوترونات = عدد الكتلة العدد الذرى ][ حساب مجموع كتل مكونات النواة )الكتلة الحسابية(. الكتلة النظرية )الحسابية( = عدد البروتونات كتلة البروتون + عدد النيوترونات كتلة النيترون ]3[ إيجاد الفرق بين كتلة مكونات الذرة والكتلة الفعلية لها. النقص في الكتلة = الكتلة الحسابية الكتلة الفعلية ]4[ حساب طاقة الترابط النووي من العالقة: طاقة الترابط النووي = النقص في الكتلة M.e.v. ) 931 ) الصفحة 66

67 حساب طاقة الترابط للجسيم الواحد )طاقة الترابط النووي النوعية( من العالقة: ]5[ طاقة الترابط النووي الكلية طاقة الترابط للجسيم الواحد = عدد الكتلة مالحظات:- الكتلة الفعلية:-هي كتلة الذرة بعد تماسك مكوناتها طاقة الترابط النووي النوعية:- هى طاقة الترابط للجسم الواحد داخل النواة. تتخذ مقياس لثبات النواة فكلما زادت طاقة الترابط النووي النوعية كلما زاد ثبات النواة. يمكن استخدام القوانين المختصرة اآلتية:- طاقة الترابط النووى الكلية الكتلة الفعلية = الكتلة الحسابية طاقة الترابط النووى الكلية الكتلة الحسابية = الكتلة الفعلية النشاط اإلشعاعي الطبيعي تعريف النشاط اإلشعاعي الطبيعي: هو تفتت تلقائي لنواة ذرة عنصر مشع بحيث تخرج من النواة إشعاعات غير مرئية. وسبب ذلك:- الوزن الذرى للعنصر المشع كبير. زيادة أعدد النيوترونات عن أعداد البروتونات في النواة الواحدة بمقدار كبير. طاقة الترابط النووي بها غير كافية لربط مكوناتها. وبالتالي يتحول العنصر المشع خالل سلسلة من اإلشعاعات حتى يصل في النهاية إلى عنصر مستقر. الصفحة 67

68 تقسيم العناصر من حيث االستقرار عناصر مستقرة عناصر غير مستقرة يحدث ألنويتها تفتت تلقائي )أنويتها غير مستقرة( ال يحدث ألنويتها تفتت تلقائي )أنويتها مستقرة( تتم عملية التفتت بمعدل زمنى يختلف من عنصرر إلرى رخرر حيرث قرد تسرتغرق جرزء مرن الثانيرة وقرد تستغرق ماليين السنين. التفتت ال يتم في جميع الذرات في وقت واحد وإنما يتم تدريجيا. عمر النصف: هو الزمن الالزم ليتفتت فيه نصف عدد أنوية العنصر المشع. حساب فترة عمر النصف:- الزمن الكلى فترة عمر النصف عدد الفترات 100 الكتلة المتبقية النسبة المئوية للمتبقي = الكتلة الكلية ألفا بيتا أنواع اإلشعاعات المقارنة طبيعتها الكتلة الشحنة جاما جسيمات مادية إلكترونات كتلة اإللكترون موجات كهرومغناطيسية ليس لها كتلة غير مشحونة جسيمات مادية أنوية ) 4 (He كتلة نواة الهيليوم + تأثرها بالمجاالت تتأثر بطريقة تدل على أنها موجبة تتأثر بطريقة تدل على أنها سالبة ال تتأثر الصفحة 68

69 - + تأثير المجال الكهربائي على اإلشعاعات التحوالت المترتبة على خاصية اإلشعاع ]1[ عند خروج جسيم ألفا : He 4 تفقد الذرة المشعة بروتون و نيوترون ولذلك يتكون عنصر جديد:- ( أ ) يقل العدد الذرى بمقدار ( ب ) يقل العدد الكتلي بمقدار 4. مثال: 9U 38 نشاط إشعاعي 90Th 34 + He 4 جسيم إلفا ثوريوم يورانيوم ][ عند خروج جسريم بيترا 1e :يتحرول 0 أحرد النيوترونرات داخرل النرواة إلرى بروترون وإلكتررون صورة جسيم بيتا ولذلك يتكون عنصر جديد: - ( أ ) يزيد العدد الذرى بمقدار 1 ( ب ) ال يتغير العدد الكتلي. ويخررج فري مثال: 90Th 34 نشاط إشعاعي 91Pa e 0 جسيم بيتا ثوريوم 6C 14 نشاط إشعاعي 7N e 0 جسيم بيتا نيتروجين نظير كربون الصفحة 69

70 ]3[ عنررد خررروج كهرومغناطيسية وليست جسيمات. أشرررعة جامررا:ال يتغيرررر العررردد الرررذرى وال العرردد الكتلرري حيررث أن أشررعة جامررا موجرررات النشاط اإلشعاعي الصناعي تعريفه: يحدث نتيجة قذف أنوية بعض العناصر بواسطة قذائف نووية ذات طاقة مناسبة حيث يحدث اضطراب في هذه األنوية يؤدى إلى تكوين نظير مشع صناعي أو عنصر جديد ويمكن التحكم فيه من خالل إجراؤه داخل المفاعالت النووية أو يصعب التحكم فيه كما في القنابل الذرية. أنواع القذائف قذائف موجبة الشحنة قذائف متعادلة الشحنة نيوترونات 0n 1 ديوترونات 1H بروتونات 1H 1 جسيمات ألفا He 4 أمثلة لتفاعالت نووية ]1[ باستخدام قذيفة النيوترون: 13Al 7 )سريع( + 0n 1 11Na 4 + He 4 ][ باستخدام قذيفة البروتون: 3Li 7 + 1H 1 He 4 + Energy الصفحة 70

71 ]3[ باستخدام قذيفة الديوترون: 6C 1 + 1H 5B 10 + He 4 ]4[ باستخدام قذيفة ألفا: 7N 14 + He 4 8O H 1 مالحظات: يتساوى مجموع أعداد الكتلة واألعداد الذرية في طرفي المعادلة. تتوقف التفاعالت النووية على: [ أ ] طاقة القذيفة. [ ب ] نوع العنصر المقذوف. [ ج ] نوع القذيفة. استغالل الطاقة من التفاعالت النووية الحصول على الطاقة من التفاعالت االنشطارية تعريف االنشطار النووي: تفاعل نووي صناعي يتم فيه قذف نواة ذرة عنصر مشع بقذيفة نووية حيث تنقسم نواة العنصر المشع إلى نواتين لعنصرين مختلفين ونيوترونات وطاقة هائلة. 9U n 1 مثال: انشطار نواة اليورانيوم 9U 35 56Ba Kr n 1 + Energy كربتون باريوم بطيء التفاعل المتسلسل: سلسلة من التفاعالت االنشطارية الهائلة التي تحدث في جزء من الثانية حيث تصيب النيوترونات الناتجة أبوية ذرات يورانيوم أخرى وهكذا يستمر التفاعل تلقائيا دون بذل أي طاقة جديدة. الصفحة 71

72 يمكن التحكم فيه واستغالله كمصدر للطاقة بواسطة المفاعالت الذرية. ال يمكن التحكم فيه كما في القنبلة الذرية. التطبيقات السلمية للتفاعالت االنشطارية )المفاعالت االنشطارية( تركيب المفاعل االنشطاري: ]1[ قلب المفاعل: مكعب ضخم من الجرافيت به: قنوات أفقية ورأسية: يوضع بها قضبان المادة القابلة لالنشطار مغلفة بالصلب القوى الوقود النووي : وظيفة الجرافيت: يورانيوم طبيعي وهو خليط من نظير 9U 35 بنسبة %0.7 ونظير 9U 38 بنسبة.%99.3 مادة مهدئة تبطئ من سرعة النيوترونات حتى يمكن أن تصرطدم براليورانيوم ويحردث التفاعرل كما أنه يتحمل درجات الحرارة المرتفعة. ][ عاكس الجرافيت: يحيط بالقلب ووظيفته منع هروب النيوترونات خارج المفاعل. قضبان التحكم ]3[ نظام تبريد المفاعل: الغرض منه سحب الحررارة الناتجرة عرن االنشرطار باسرتمرار مرن داخررل قلررب المفاعررل حيررث يررتم إمرررار الغرراز المبرررد )ثرراني أكسرريد الكربون( أو السائل المبرد )الماء الثقيل( أو )الماء العادي( داخل قلب المفاعل. ]4[ نظام التحكم: الخرسانة ويتكون من قضبان من الكادميوم أو البورون والتي لها قدرة على امتصاص النيوترونات وبذلك يمكرن الرتحكم فري سررعة التفاعرل ويرتم ذلرك ب دخالهرا جزئيرا أو كليا في قلب المفاعل إلبطاء أو إيقاف التفاعل. ]5[ درع من الصلب:-الحتواء قلب المفاعل وكافة أجزاؤه ودوائر التبريد. سائل التبريد عاكس قضبان الوقود قلب المفاعل )المهدئ( وعاء الصلب المسلحة ]6[ درع خرسانى:- طبقة سميكة من الخرسانة المسلحة يبلغ سمكها حوالى متر. لمنع نفاذ اإلشعاعات الذرية خارج المفاعل وتحمل كل الحوادث المحتملة مخاطر المفاعالت النووية الصفحة 7

73 ]1[ اإلشعاعات الذرية: احتمال تسرب بعض اإلشعاعات رغم الدروع الواقية ولذلك عند تصميم المفاعالت يوجد عند مخارج المفاعل أجهزة رقابية وقياسية يمكنها أن توقف المفاعل إذا زاد انطالق المواد المشعة عن الحد المسموح. ][ النفايات الذرية:وهى نوعان من المخلفات: أ ) مخلفات من النوع المنخفض أو المتوسط من حيث الطاقة اإلشعاعية. ب ) مخلفات عالية اإلشعاع وتشمل الوقود المحترق والماء المستخدم في التبريد. التخلص من النفايات:توضع فري أوانري مرن الصرلب بعرد خلطهرا بالخرسرانة وتردفن فري براطن األرض أو أعماق المحيطات. ]3[ الطاقة الحرارية الزائدة: تبنى المفاعالت بالقرب من شواطئ األنهار أو البحار الستخدام مياهها في عملية التبريد وينتج عن عملية التبريد باستخدام الماء حدوث تلوث حرارى في البحرار والمحيطرات حيرث ترتفرع درجرة حررارة المراء وهذا يؤدى إلى انفصال األكسجين المذاب في الماء مما يؤدى إلى هالك الكائنات الحية. بمقدار 6 : 9 o C ]1[ الحصول على البلوتونيوم فوائد المفاعالت النووية 9U من اليورانيوم n 1 9U 39 + γ 9U 39 93Np e 0 جسم بيتا نبتونيوم 93Np 39 94Pu e 0 جسم بيتا بلوتونيوم ][ الحصول على نظائر مشعة. الصفحة 73

74 53I n 1 53I 18 + γ أشعة جاما نظير اليود المشع يود وتستخدم النظائر المشعة في مجاالت كثيرة:- 1- الطب:- في تشخيص بعض األمراض وعالج األمراض السرطانية. الزراعة:- القضاء على بعض اآلفات وتحسين سالالت بعض النباتات. الصناعة:- الكشف عن عيوب الصناعة. األبحراث العلميررة:- مثرل إثبررات أن المراء هرو مصرردر األكسرجين فرري عمليرة البنراء الضروئي ولريس ثراني أكسريد الكربون باستخدام ماء به نظير حيث وجد أن األكسجين الناتج هو 8O. 18 8O ]3[ توليد الكهرباء وإدارة اآلالت حيث يتم تسرخين المراء حترى الغليران باسرتغالل الطاقرة الحراريرة داخرل واسرتخدام بخرار الماء الناتج في إدارة التوربينات. تعريف التفاعل االندماجي: الحصول على الطاقة من التفاعالت االندماجية هو اندماج نواتين أو أكثر لعنصر معين وينتج عن الدمج نواة عنصر رخر كتلته أقل من مجموع كتل األنوية المندمجة. يتحول النقص في الكتلة إلى طاقة تبعا لقانون أينشتين. مثال: اندماج نظائر الهيدروجين يفضل الهيدروجين ونظائره في عملية االندماج ألن قوى التنافر بين األنوية ضعيفة الحتواء نواة ذرة الهيدروجين على بروتون واحد. 1H + 1H حرارة He 3 + 0n 1 + Energy 1H 3 + 1H حرارة He 4 + 0n 1 + Energy تحدث داخل الشمس تفاعالت اندماجية بسبب وجود نظائر الهيدروجين. الصفحة 74

75 شروط حدوث التفاعل االندماجى: ]1[ وجود نظائر الهيدروجين. ][ وجرود طاقرة حراريرة عاليرة لتصربة أنويرة الهيردروجين عاريرة مرن اإللكترونرات حترى تسرهل عمليرة االنردماج. ولرذلك يستخدم تفاعل متسلسل للحصول على الطاقة الالزمة. التطبيقات السلمية للتفاعالت االندماجية مزايا الحصول على طاقة اندماجية: ]1[ كبر الطاقة الحرارية الناتجة. ][ توفر نظائر الهيدروجين في مياه البحار. ] 3 [يمكن الحصول على طاقة كهربية مباشرة ]4[ ال يتخلف عنها نواتج مشعة خطرة. صعوبة الحصول على طاقة اندماجية فى السلم: ]1[ صعوبة الحصول على طاقة حرارية تصل إلى الماليين. ][ صعوبة وجود وعاء يتحمل جداره الطاقة المتولدة من التفاعل. أمكن التغلب على ذلك باستخدام مجال مغناطيسي قوى يعمل على تركيز أنوية الهيدروجين بعيدا عن الجدران. التطبيقات الحربية للتفاعالت النووية أوال : القنبلة االنشطارية أساس صنع القنبلة: إحداث تفاعل انشطاري متسلسل في وقت قصير. تركيب القنبلة: 9U 35, توضع على شكل قطع صغيرة حجمها أقل من الحجم الحرج وكتلتها أقل من الكتلة الحرجة على أن تجمع هذه القطع رليا لتكون أكبر من الكتلة الحرجة. ]1[ مادة قابلة لالنشطار: 94Pu 39 ][ مصدر لقذائف النيوترونات: البريليوم ]3[ جرافيت: يعوق هروب النيترونات. مثل مصدر النيوترونات جهاز توقيت التفجير القوة التدميرية للقنبلة االنشطارية ]1[ قوة االنفجار: مادة متفجرة T.N.T يورانيوم الصفحة 75

76 حيث يحدث ضغط مفاجئ يصل إلى بضعة ماليين من الضغط الجوي يعقبه موجة من التخلخل ينتج عنها دماار ططيار لكال ما هو في محيط االنفجار. ][ حرارة اإلشعاع:حيث تصل إلى أكثر من 10 ماليين درجة مئوية تصهر كل المواد الواقعة في محيطها. ]3[ انبعاث أشعة جاما: لها تأثير مميت على الكائنات الحية. ]4[ تخلف مواد مشعة متخلفة عن االنفجار )الغبار الذرى(: وهى ضارة بالنبات والحيوان واإلنسان حيث:- )أ( تتلف األنسجة وتشوه األجنة. )ب( تغير التركيب الوراثي للخاليا. )ج( تسبب السرطان. ثانيا : القنبلة االندماجية )الهيدروجينية( أساس صنع القنبلة:إحداث تفاعل اندماجي تركيب القنبلة: ]1[ قنبلة انشطارية: وهى مصدر للطاقة الحرارية الهائلة الالزمة للتفاعل ][ نظائر الهيدروجين: الديوتيريوم 1H التريتيوم 1H 3 االندماجي. القوة التدميرية للقنبلة الهيدروجينية تفوق القوة التدميرية للقنبلة االنشطارية ألنها تعتبر مكونة من قنبلتين انشطارية واندماجية. الصفحة 76

77 ]1[ الحرارة الناتجة أعلى بكثير من الناتجة من القنبلة ][ نشوء ضغط عالي يعقبه موجات من التخلخل. ]3[ أشعة جاما الناتجة عن القنبلة االنشطارية. ]4[ مواد مشعة متخلفة. االنشطارية. الوقاية من اإلشعاع الذرى: ]1[ االبتعاد عن مصادره. ][ وجود مخابئ على أعماق بعيدة تحت األرض ومصنوعة من الخرسانة السميكة. الصفحة 77